民國115年 高考三級 水利工程
第1題
有一矩形開發基地如圖所示，長邊為24 公尺，短邊為18 公尺。假設地 表逕流由BC 邊以單一坡度流向AD 邊，且漫地流時間為8 分鐘，逕流 係數取0.8，再從排…
題目
有一矩形開發基地如圖所示，長邊為24 公尺，短邊為18 公尺。假設地 表逕流由BC 邊以單一坡度流向AD 邊，且漫地流時間為8 分鐘，逕流 係數取0.8，再從排水溝以流速為0.15 m/s 排出。今遇有一暴雨，其降雨 強度為300 mm/hr，試求：（每小題10 分，共20 分） 降雨延時為4 分鐘時，集流點A 之尖峰流量為多少cms？ 降雨延時為9 分鐘時，集流點A 之尖峰流量為多少cms？
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、採用合理化公式（Rational method）：Q＝C·I·A／360，其中 C 為逕流係數、I 為降雨強度（mm/hr）、A 為集流面積（ha），Q 之單位為 cms。基地面積 A＝24×18＝432 m²＝0.0432 ha，C＝0.8，I＝300 mm/hr，全區同時集流時 Q＝0.8×300×0.0432／360≒0.0288 cms。
- 二、集流時間 tc 由漫地流與排水溝流兩段組成：漫地流沿 24 公尺方向需 8 分鐘；排水溝沿 18 公尺之 AD 邊以 0.15 m/s 輸送，溝流時間＝18／0.15＝120 秒＝2 分鐘，故 tc＝8＋2＝10 分鐘。凡降雨延時 t≧tc 者，全區貢獻，尖峰流量即為 0.0288 cms。
- 三、降雨延時 4 分鐘＜tc，屬部分集流。以等時線法（isochrone）推算，距 AD 邊 x 公尺處水滴之集流時間為 8x／24＋2 分鐘；令其等於 4 分鐘，得 x＝6 公尺，貢獻面積 Ae＝6×18＝108 m²＝0.0108 ha，故尖峰流量 Q＝0.8×300×0.0108／360≒0.0072 cms。
- 四、降雨延時 9 分鐘仍＜tc，同理令 8x／24＋2＝9，得 x＝21 公尺，Ae＝21×18＝378 m²＝0.0378 ha，尖峰流量 Q＝0.8×300×0.0378／360≒0.0252 cms。此值已接近全區尖峰 0.0288 cms，因漫地流 8 分鐘已全部完成，僅餘排水溝 1 分鐘之延遲。
- 五、討論：本題強度給定為定值 300 mm/hr，未隨延時遞減，故尖峰流量僅隨貢獻面積變動；實務上應採 IDF 曲線（強度－延時－頻率），短延時強度較大。若考生改以面積比 t／tc 線性內插，將得 0.0115 與 0.0259 cms，答題時應明確敘明所採之部分集流假設與等時線配置。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。