民國115年 高考三級 水利工程 水文學
第2題
海平面之空氣壓力為1000 mb，大氣溫度25℃，露點溫度為20℃，相對 溼度80%，飽和水汽壓力30 mb，試求目前大氣溫度下之「水汽壓力」 及海平面上之「比…
題目
海平面之空氣壓力為1000 mb，大氣溫度25℃，露點溫度為20℃，相對 溼度80%，飽和水汽壓力30 mb，試求目前大氣溫度下之「水汽壓力」 及海平面上之「比濕度」。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、基本關係：水汽壓力 e 為大氣中水汽所產生之分壓；飽和水汽壓力 es(T) 為該溫度下大氣容納水汽之上限。相對溼度 RH = e/es × 100%，故 e = RH × es；飽和差 VPD = es − e。露點 Td 為等壓冷卻至飽和之溫度，滿足 e = es(Td)，可作為水汽壓力之獨立檢核。
- 二、水汽壓力計算：e = 0.80 × 30 mb = 24 mb（即 24 hPa ≈ 2.4 kPa）。以露點檢核，es(20℃) 約 23.4 mb，與 24 mb 相近，差異源於題給 es、RH 與 Td 未完全自洽；解題仍以題目明給之 es = 30 mb 與 RH = 80% 為計算依據，並可註明此一假設。
- 三、比濕度定義：比濕度 q 為水汽質量與濕空氣總質量之比，q = ρv/ρ = 0.622 e/(P − 0.378e)，其中 0.622 = ε = Rd/Rv 為氣體常數比；混合比 w = 0.622 e/(P − e)。兩者數值相近，一般大氣條件下 q ≈ w ≈ 0.622 e/P。
- 四、數值計算：q = 0.622 × 24/(1000 − 0.378 × 24) = 14.928/(1000 − 9.07) = 14.928/990.93 = 0.01507 kg/kg，即約 15.1 g/kg。若採近似式 q ≈ 0.622 e/P = 14.9 g/kg，誤差約 1%，工程與氣象估算常可接受，惟正式作答宜註明所用公式。
- 五、結果意義：每公斤濕空氣約含 15 克水汽。若氣塊抬升冷卻至飽和並凝結，可釋放潛熱約 15 g/kg × 2500 J/g ≈ 37.5 kJ/kg，為對流發展、鋒面降水與颱風系統的重要能量來源，亦說明高比濕度環境下降雨潛勢較大。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。