民國115年 高考三級 港灣工程 土壤力學（包括基礎工程）及鋼筋混凝土學
第1題
一圓柱土壤試體，直徑10 cm，高15 cm，總重量2200 g，經烘乾後為 1980 g，直徑縮小為9.5 cm，高度為14.2 cm，孔隙比e=0.56，試…
題目
一圓柱土壤試體，直徑10 cm，高15 cm，總重量2200 g，經烘乾後為 1980 g，直徑縮小為9.5 cm，高度為14.2 cm，孔隙比e=0.56，試求該試 體烘乾前之含水量、飽和度、孔隙比和乾土單位重。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、定義與公式：含水量w=Ww/Ws×100%，飽和度S=Vw/Vv×100%，孔隙比e=Vv/Vs，乾土單位重γd=Ws/V；其中Ww為水重、Ws為乾土重、V為試體體積，取γw=1 g/cm³，故Vw=Ww/γw。
- 二、初始體積與含水量：V0=π/4×10²×15=1178.1 cm³；Ww=2200−1980=220 g；w=220/1980×100%=11.1%。此含水量係以烘乾土重為基準，為烘乾前之自然含水量。
- 三、孔隙比與飽和度：題目給定e=0.56，將其視為烘乾前初始孔隙比，則Vv=e/(1+e)×V0=0.56/1.56×1178.1=422.9 cm³，Vs=755.2 cm³；S=220/422.9×100%=52.0%。由Vs反算土粒比重Gs=1980/(755.2×1)=2.62，尚屬合理。
- 四、乾土單位重：γd=Ws/V0=1980/1178.1=1.681 g/cm³=1.68 t/m³=16.5 kN/m³。若誤用烘乾後收縮體積1006.5 cm³，會得1.97 g/cm³；但該值為乾燥後之乾密度，並非烘乾前之乾土單位重。
- 五、檢核與註記：烘乾後體積Vf=1006.5 cm³，若Vs不變，則ef=1006.5/755.2−1=0.33，符合乾燥收縮趨勢。若題面0.56實為Gs=2.56，則e0=0.523、S=54.4%；若未註明e所屬狀態，題目資料缺漏，無法得出唯一數值，解題時應先註明假設。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。