民國115年 高考三級 水土保持工程 集水區經營與水文學
第2題
某一土地重劃開發前與開發後之土地利用類別及對應之CN 值列於下 表，本區24 小時延時、10 年重現期距之降雨量為362 mm，請利用SCS 法計算開發後之有效…
題目
某一土地重劃開發前與開發後之土地利用類別及對應之CN 值列於下 表，本區24 小時延時、10 年重現期距之降雨量為362 mm，請利用SCS 法計算開發後之有效降雨深度增量。（25 分） 參考公式： ( ) a e a P I P P I S S CN 開發前 土地利用 林地 果園 土壤種類 A B A B CN 值 面積百分比 開發後 土地利用 商業區 住宅 道路 公園 CN 值 面積百分比
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、題意與資料狀況：本題以 SCS 曲線數法（Soil Conservation Service Curve Number Method，現稱 NRCS-CN）推求開發前後有效降雨深度（effective rainfall）之差值。惟題目所附之 CN 值與面積百分比表格內容缺漏，未列出林地、果園於 A、B 土壤之 CN 值與面積占比，亦未列商業區、住宅、道路、公園之對應數值，題目資料缺漏，無法得出唯一數值。
- 二、公式：S=25400/CN−254（mm）；Ia=0.2S；Q=(P−Ia)²/(P−Ia+S)，當 P>Ia 時適用，P≤Ia 時 Q=0。複合區先以面積加權 CN=Σ(CNi×Ai)/ΣAi，或先依土壤種類分區計算後再依面積加權。
- 三、計算步驟：（1）依表列各土地利用於 A、B 土壤之 CN 值與面積百分比，加權求開發前 CN_before 與開發後 CN_after；（2）以 P=362 mm 分別代入求 S、Ia；（3）計算 Q_before 與 Q_after；（4）有效降雨增量 ΔQ=Q_after−Q_before。開發後因不透水面增加，CN 提高、S 減小、Ia 減小，故 ΔQ 為正值。
- 四、假設與判定規則：假設前期土壤濕潤條件為 AMC II（若為 AMC III 須以 CN_III=23CN_II/(10+0.13CN_II) 轉換）、Ia=0.2S、不計窪蓄與定點蓄水之差異、降雨均勻分布。並須檢查 P>Ia，否則該分區 Q=0，避免公式失效。
- 五、示範與建議：若（僅為示範，非本題數值）CN_before=60、CN_after=80，則 S 分別為 169.3 與 63.5 mm，Ia 為 33.9 與 12.7 mm，Q 約為 216 mm 與 296 mm，ΔQ 約 80 mm。實際作答應以題給 CN 值與面積百分比代入，並列表呈現各分區加權過程，切勿自行假設數值。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。