首頁 / 高考三級 水土保持工程考古題 / 民國115年 高考三級 水土保持工程 集水區經營與水文學 民國115年 高考三級 水土保持工程 集水區經營與水文學考古題
民國115年 高考三級 水土保持工程 集水區經營與水文學收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
題目與答案
請以逕流歷線圖示意說明地表逕流（surface runoff）、中間流（interflow）、
基流（baseflow）之相對位置，若將逕流歷線圖縱軸轉換為對數標示，退
水段通常可以何種函數呈現？請說明地表逕流、中間流、基流在不同退
水區段之特性。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、逕流歷線的意義與組成：集水區降雨後，出口斷面流量隨時間變化的曲線稱為流量歷線（hydrograph），橫軸為時間、縱軸為流量，包含漲水段、洪峰與退水段。歷線是地表逕流、中間流與基流三種水源依不同延時與消退速率疊加而成，因此退水段常呈分段（折線）特性，而非單一曲線。 二、三種水源的相對位置（繪圖要點）：繪圖時在同一時間軸上畫三條曲線，最上層峰值最高、上升最陡、延時最短者為地表逕流（surface runoff），約在降雨後數小時內出現；其下峰值較低、時間略延後者為中間流（interflow）；最下層平緩、貫穿全歷時者為基流（baseflow）。三者垂直相加即為總逕流歷線。請標註縱軸流量（cms）、橫軸時間（hr）、圖例與各峰值位置，並以虛線標示三曲線之疊加關係。 三、縱軸改為對數後之退水函數：將縱軸改為對數刻度（semi-log plot），指數衰減式 Q=Q0·e^(−kt) 取對數後成直線，故退水段通常以指數函數（exponential function）呈現，直線斜率即退水常數 k，k 越大消退越快。若含多種水源，圖形呈折線，各段斜率不同，可用複合指數 Q=ΣQi·e^(−ki·t) 分段描述，或整合為主退水曲線（master recession curve）。 四、各水源在不同退水區段的特性：初期退水段陡峭，由地表逕流主導，消退係數大、延時短，對數圖斜率最陡；中期坡度轉緩，以中間流為主，介於兩者之間；後期近乎水平，基流主導，消退極慢，反映地下水與土壤水緩慢釋出。相鄰兩段斜率明顯改變處稱為轉折點（break point），可作為分割水源之依據。 五、應用與限制：退水分析可用於推估枯水流量、流量延時曲線、水庫入流量與洪峰分割。限制包括退水期間若再降雨、蒸發強烈、上游取水或堰壩調蓄，均會破壞對數直線關係；建議選用無後續降雨之單場洪水退水段，並以實測資料迴歸求 k 值。
某一土地重劃開發前與開發後之土地利用類別及對應之CN 值列於下
表，本區24 小時延時、10 年重現期距之降雨量為362 mm，請利用SCS
法計算開發後之有效降雨深度增量。（25 分）
參考公式：
(
)
a
e
a
P
I
P
P
I
S
S
CN
開發前
土地利用
林地
果園
土壤種類
A
B
A
B
CN 值
面積百分比
開發後
土地利用
商業區
住宅
道路
公園
CN 值
面積百分比
參考解答（AI 生成，非官方） 一、題意與資料狀況：本題以 SCS 曲線數法（Soil Conservation Service Curve Number Method，現稱 NRCS-CN）推求開發前後有效降雨深度（effective rainfall）之差值。惟題目所附之 CN 值與面積百分比表格內容缺漏，未列出林地、果園於 A、B 土壤之 CN 值與面積占比，亦未列商業區、住宅、道路、公園之對應數值，題目資料缺漏，無法得出唯一數值。 二、公式：S=25400/CN−254（mm）；Ia=0.2S；Q=(P−Ia)²/(P−Ia+S)，當 P>Ia 時適用，P≤Ia 時 Q=0。複合區先以面積加權 CN=Σ(CNi×Ai)/ΣAi，或先依土壤種類分區計算後再依面積加權。 三、計算步驟：（1）依表列各土地利用於 A、B 土壤之 CN 值與面積百分比，加權求開發前 CN_before 與開發後 CN_after；（2）以 P=362 mm 分別代入求 S、Ia；（3）計算 Q_before 與 Q_after；（4）有效降雨增量 ΔQ=Q_after−Q_before。開發後因不透水面增加，CN 提高、S 減小、Ia 減小，故 ΔQ 為正值。 四、假設與判定規則：假設前期土壤濕潤條件為 AMC II（若為 AMC III 須以 CN_III=23CN_II/(10+0.13CN_II) 轉換）、Ia=0.2S、不計窪蓄與定點蓄水之差異、降雨均勻分布。並須檢查 P>Ia，否則該分區 Q=0，避免公式失效。 五、示範與建議：若（僅為示範，非本題數值）CN_before=60、CN_after=80，則 S 分別為 169.3 與 63.5 mm，Ia 為 33.9 與 12.7 mm，Q 約為 216 mm 與 296 mm，ΔQ 約 80 mm。實際作答應以題給 CN 值與面積百分比代入，並列表呈現各分區加權過程，切勿自行假設數值。
某河川水文站之年最大洪水量符合對數皮爾遜第三類分布（Log-Pearson
Type ⅢDistribution），流量記錄單位為cms，依據40 年流量記錄之統
計特性，取10 為底之對數後，平均值為2.8，標準偏差為0.3，偏態係數
Cs 為0.15。目前該水文站位置之橋梁面臨改建，擬以臨時圍堰保護橋梁
施工區，若在三年的施工期間可接受的風險值為0.271，請問圍堰應採用
多少年重現期以及對應流量為設計標準。（25 分）
參考公式：
s
s
T
s
C
C
K
z
C
z
0.8416
1.2816
1.6449
2.3264
F(z)
0.5
0.8
0.9
0.95
0.99
參考解答（AI 生成，非官方） 一、重現期與施工風險之關係：施工期間 n 年內至少遭遇一次超越設計流量之機率（risk）為 R=1−(1−1/T)^n。已知 n=3、R=0.271，則 (1−1/T)³=1−0.271=0.729，開立方得 1−1/T=0.9，故 1/T=0.1，T=10 年。即圍堰應採 10 年重現期之洪水為設計標準。 二、頻率因子之推求：對數皮爾遜第三類分布（Log-Pearson Type Ⅲ）之公式為 log Q = log Q 平均值 + K×標準偏差。T=10 年之超越機率為 0.1，非超越機率 0.9，查表得 z=1.2816。以 Wilson-Hilferty 近似式 K=(2/Cs){[1+Cs·z/6−Cs²/36]³−1}，代入 Cs=0.15、z=1.2816，得中括號內為 1+0.03204−0.000625=1.03142，立方後為 1.09724，減 1 得 0.09724，乘 2/0.15=13.333，得 K≈1.2965。 三、設計流量計算：log Q=2.8+1.2965×0.3=2.8+0.3890=3.1890，取反對數 Q=10^3.1890≈1.55×10³，即約 1545 cms。故設計標準為 10 年重現期、流量約 1545 cms。 四、結果說明與判定：因 Cs=0.15 為正偏（右偏），頻率因子 K 略大於常態之 z 值（1.2965>1.2816），使設計流量略為提高。另須釐清：0.271 是「三年施工期間至少一次超越」之累積風險，並非年超越機率，兩者不可混用。 五、限制與建議：本題僅有 40 年記錄，Cs 之抽樣誤差大，建議以 Cs±0.1 進行敏感度分析；另未考慮氣候變遷造成之降雨強度增加、河道斷面變遷與圍堰本身失效風險，實務上宜再乘以安全係數或提高一級重現期，並配合施工期間之洪水預警與撤離計畫。
集水區土砂收支分析是集水區治理規劃的重要課題之一，請詳述土砂收
支分析過程中土砂生產量與土砂流出量之分析方法，以及所需蒐集調查
之基本資料。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、土砂收支分析之意義：土砂收支（sediment budget）係指一定時間與空間範圍內，集水區土砂生產量（sediment production）、流出量（sediment yield）與暫存量（storage）間之平衡關係，可表示為 生產量＝流出量＋暫存量變化。其目的在判定集水區為淤積型、平衡型或侵蝕型，作為防砂壩、疏濬與水土保持規劃之依據。 二、土砂生產量之分析方法：（1）坡面沖蝕以通用土壤流失公式 USLE/RUSLE 估算，A=R·K·LS·C·P，並以面積加權彙整；（2）崩塌與地滑量以航空照片、衛星影像判釋崩塌地圖層，配合深度經驗式推估體積；（3）溪床與河岸沖刷以重複斷面測量、沖蝕針、沉砂池淤積量推算；（4）土石流料源以溪床堆積物與崩塌堆積體調查估算。 三、土砂流出量之分析方法：（1）於集水區出口設站觀測懸浮載（suspended load）與推移載（bed load），以採樣、濁度法或超音波法推估濃度；（2）建立輸砂率定曲線（sediment rating curve），由流量推估輸砂量；（3）以水庫淤積測量（容量曲線、水深測量、淤積物粒徑分析）反推入庫泥砂量；（4）以泥砂遞移率（sediment delivery ratio, SDR）將生產量轉為流出量。 四、所需蒐集之基本資料：地形資料（DEM、坡度、坡向、集水區範圍）、地質與土壤資料（岩性、土壤質地、K 值）、土地利用與植生覆蓋（C、P 因子）、水文氣象資料（降雨、流量、洪水事件）、崩塌與土石流歷史紀錄、河道斷面與床砂粒徑、既有防砂壩與水庫淤積資料、航照與衛星影像。 五、分析流程與限制：先劃定分析單元與時間尺度（事件尺度與年尺度並行），建立收支表並量化各項不確定性，再以現地觀測資料校正模式。限制包括輸砂觀測取樣代表性不足、推移載難以量測、極端事件貢獻占比高造成年際變異大；建議以多年資料、事件型監測與放射性同位素或環境追蹤法相互驗證，並定期更新收支結果。