某公司銷售檯燈，其相關資料如下：每日需求量10 個、補貨前置時間 4 天、每次訂購成本384 元、每個檯燈進貨成本是500 元、每月持有成 本是1 元/個、假設…

題目

某公司銷售檯燈，其相關資料如下：每日需求量10 個、補貨前置時間 4 天、每次訂購成本384 元、每個檯燈進貨成本是500 元、每月持有成 本是1 元/個、假設每月有30 天，目前有10 個庫存，另有20 個在途訂 單將於今日營業前入庫，且無延遲訂單。請回答下列問題： 計算再訂購點（Reorder Point, ROP）為多少？（6 分） 計算經濟訂購量（EOQ）為多少？（6 分） 承上題，在不考慮折扣情況下，說明目前是否應立即下訂單？並說明 理由。（6 分） 若供應商規定訂購量須為200 的倍數，且達一定數量以上可享4%的 折扣優惠（即，進貨單價480 元），請說明是否要取得折扣及應採用何 種訂購量？並說明理由。（7 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、再訂購點之計算。再訂購點（Reorder Point, ROP）= 每日需求量 d × 補貨前置時間 L = 10 × 4 = 40 個。決策時應以庫存位置（Inventory Position, IP）比較，IP = 現有庫存 + 在途訂單 − 延遲訂單 = 10 + 20 − 0 = 30 個；在途 20 個於今日營業前入庫，故決策當時 IP 為 30 個。
• 二、經濟訂購量之計算。持有成本須換算為每日單位成本：H = 1 元/個/月 ÷ 30 天 = 1/30 元/個/日；每次訂購成本 S = 384 元，日需求 D = 10 個。EOQ = √(2DS / H) = √(2 × 10 × 384 ÷ (1/30)) = √230,400 = 480 個。若改以年為基礎（D = 3,650、H = 12）計算，結果約 483 個，差異來自天數換算，答題時應註明所採單位。
• 三、是否應立即下單。因 IP = 30 個 < ROP = 40 個，庫存位置已跌破再訂購點，若等到下次盤點才補貨，前置時間內將出現缺貨風險，故應立即下單，訂購量以 EOQ = 480 個為基準（未考慮數量限制時）。此為連續盤點（continuous review）系統下的 (Q, R) 決策邏輯。
• 四、考量 200 倍數限制之訂購量。在不考慮折扣下，可行訂購量為 200、400、600…，日總成本 TC = (D/Q)S + (Q/2)H + DC。Q = 400：訂購 9.60 + 持有 6.67 + 採購 5,000 = 5,016.27 元；Q = 600：6.40 + 10.00 + 5,000 = 5,016.40 元；Q = 200 為 5,022.53 元。故未折扣時以 400 個略優。
• 五、是否取得折扣。單價降為 480 元，每日採購成本由 5,000 元降為 4,800 元，節省 200 元，遠大於持有成本之增加。Q = 400 折扣後總成本 = 9.60 + 6.67 + 4,800 = 4,816.27 元；Q = 600 折扣後 = 6.40 + 10.00 + 4,800 = 4,816.40 元。故只要折扣門檻 ≤ 400 即應訂 400 個並取得折扣；若門檻設於 600，則應訂 600 個，折扣利益仍遠超過持有成本之增加。
• 六、假設與限制提醒。上述計算假設持有成本為固定 1 元/個/月、不隨進貨單價變動，且需求與前置時間確定；題目未明示折扣之最低數量門檻，故須依門檻高低判定訂購量，並註明「門檻未給定時，以能取得折扣之最小倍數批量為原則」。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

官方資料

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