民國115年 高考三級 工業工程 生產計劃與管制
第3題
假設裝配線上有13 個作業等待被指派，13 個作業的時間如下表： 單位（分鐘） 作業 時間0.6 1.0 0.9 0.8 0.7 0.5 1.2 0.5 0.4…
題目
假設裝配線上有13 個作業等待被指派，13 個作業的時間如下表： 單位（分鐘） 作業 時間0.6 1.0 0.9 0.8 0.7 0.5 1.2 0.5 0.4 0.8 1.2 0.9 0.5 所有作業時間合計為10 分鐘。若該生產線每日可用作業時間為480 分 鐘，且不考慮作業先後順序。請回答下列問題： 生產線在最小及最大週期時間下的每日產出各是多少？（10 分） 每日最大產出率下所需的理論上最小工作站數是多少？（7 分） 若每日產出率為240 單位，則所需之理論上最小工作站數為多少？ （8 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、週期時間與產出率之關係。週期時間（Cycle Time, CT）指裝配線產出一件成品之間隔時間，在每日可用作業時間 T = 480 分鐘下，日產出率 = T / CT。CT 的理論下限為各作業時間之最大值（受限於最長作業無法分割），上限為全部作業時間之和（所有作業集中於單一工作站），故最小 CT = 1.2 分鐘、最大 CT = 10 分鐘。
- 二、最小與最大週期時間下之每日產出。CT 最小 = 1.2 分鐘（作業 7 或作業 11），日產出 = 480 / 1.2 = 400 件；CT 最大 = 10 分鐘（13 個作業全部由一個工作站完成），日產出 = 480 / 10 = 48 件。亦即該線每日產出水準介於 48 件至 400 件之間，實際值取決於工作站劃分方式。
- 三、每日最大產出率下之理論最小工作站數。理論最小工作站數 N = ⌈Σt_i / CT⌉ = ⌈10 / 1.2⌉ = ⌈8.33⌉ = 9 站。此時總容量為 9 × 1.2 = 10.8 分鐘，生產線效率 = 10 / 10.8 = 92.59%，平衡損失（Balance Delay）= 1 − 0.9259 = 7.41%，即每站平均閒置 0.089 分鐘。
- 四、日產出率 240 件時之理論最小工作站數。由產出率反求週期時間 CT = 480 / 240 = 2 分鐘，再代入 N = ⌈Σt_i / CT⌉ = ⌈10 / 2⌉ = 5 站，此時總容量 5 × 2 = 10 分鐘恰等於作業總時間，理論效率可達 100%。
- 五、限制與提醒。上述均為不考慮作業先後順序（precedence）之理論值，屬下限性質；實務上受順序限制、作業不可分割與整數指派影響，實際工作站數可能多於理論值。考生繪製或說明時，宜標明 CT、工作站編號、各站指派作業與閒置時間，以呈現平衡結果。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。