民國115年 高考三級 工業工程 工程經濟學
第4題
有一項資產採用直線法提列折舊，預期使用年限為10 年，第5 年的帳 面價值（book value）為$88,000，其每年折舊金額為$16,000。 依上述資料…
題目
有一項資產採用直線法提列折舊，預期使用年限為10 年，第5 年的帳 面價值（book value）為$88,000，其每年折舊金額為$16,000。 依上述資料計算該資產的原始成本、預設之殘值以及第5 年的折舊率。 （12 分） 若該資產依上述原始成本、預設之殘值，預期使用年限也是10 年，但 折舊方法改為雙倍餘額遞減（double declining balance）法，請問該資 產在第5 年的折舊金額、帳面價值及折舊率分別為多少？（13 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、直線法（straight-line, SL）下年折舊 D=(C-S)/n，第 t 年末帳面價值 BV_t=C-tD。已知 n=10、D=16,000 元、BV_5=88,000 元，由 BV_5=C-5D 反推原始成本 C=88,000+5×16,000=168,000 元。
- 二、再由 D=(C-S)/n 得預設殘值 S=C-nD=168,000-10×16,000=8,000 元。第 5 年折舊率應以期初帳面價值為基礎：BV_4=168,000-4×16,000=104,000 元，d_5=16,000/104,000≒15.38%；若以原始成本為基礎則為 16,000/168,000≒9.52%，答題時宜註明所採定義。
- 三、雙倍餘額遞減法（double declining balance, DDB）的折舊率為直線率的兩倍，d=2/n=20%，每年以期初 BV 乘 20%，且不得使 BV 低於殘值。逐年計算：BV_1=134,400、BV_2=107,520、BV_3=86,016、BV_4=68,812.8 元（亦可由 168,000×0.8^4 求得）。
- 四、第 5 年折舊 D_5=68,812.8×0.2=13,762.56 元，BV_5=68,812.8-13,762.56=55,050.24 元（即 168,000×0.8^5）。因 55,050.24 元仍高於殘值 8,000 元，尚無須改按直線法攤提。第 5 年折舊率即 DDB 固定率 20%；若換算為占原始成本比率則為 13,762.56/168,000≒8.19%。
- 五、比較可知 DDB 前期折舊高、後期低，第 5 年折舊 13,762.56 元已低於直線法 16,000 元。實務上我國營利事業所得稅查核準則允許於耐用年限最後一年，就未折減餘額減除殘值後一次提列，考生可補充此調整規則以顯示對現行折舊規範之理解。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。