圖3 為一個三相輸電系統單線圖，各設備的正、負、零相序電抗標么值 均以升壓變壓器T1 的額定為基準（Base）值，並標示於圖3。假設在匯 流排(3)出口的a 相…

題目

圖3 為一個三相輸電系統單線圖，各設備的正、負、零相序電抗標么值 均以升壓變壓器T1 的額定為基準（Base）值，並標示於圖3。假設在匯 流排(3)出口的a 相發生完全單線接地（SLG）事故，事故前故障相的電 壓為1.0 標么，變壓器的正、負、零相序電抗值假設相等，且變壓器相 位移不予考慮。 繪出此輸電系統的正、負、零相序電路。（10 分） 由相序電路組合，計算此完全單線接地事故電流的標么值與實際值。 （10 分） G1 (1) (2) 100 MVA/13.8 kV 0 6 pu X . 0 2 pu X X . Transmission line T1, 100 MVA, 13.8 kV/138 kV 0 1 pu T X . 0 04 pu X . 0 2 pu X X . 100 MVA B S 138 kV B V SLG (3) 0 1 pu n X . n X 圖3

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、正序網路繪製：以故障點 F（匯流排3）與參考點 N 為兩端，將發電機 G1 正序電抗 X1＝0.2 pu、升壓變壓器 T1 正序電抗 0.1 pu、輸電線正序電抗 0.2 pu 串聯，並在 F 端串入故障前電壓 E＝1.0∠0° pu；故正序總電抗 X1＝0.2＋0.1＋0.2＝0.5 pu。圖上須標示電源、各元件名稱、標么值及電流方向 I_a1。
• 二、負序網路繪製：結構與正序相同但無電源（E＝0，F 端直接接 N），發電機負序電抗 X2＝0.2 pu、T1 之 X2＝0.1 pu、線路 X2＝0.2 pu 串聯，得 X2＝0.5 pu。因變壓器正、負序電抗假設相等，故 X2 與 X1 數值相同，圖上僅需標示 F 與 N 兩端及 I_a2。
• 三、零序網路繪製：零序電流僅在接地之 Y 側流通，且不能穿越 Δ 繞組。依圖3 標示，零序路徑為發電機 X0＝0.04 pu、中性點接地電抗 3Xn＝3×0.1＝0.3 pu、T1 之 X0＝0.1 pu 與線路 X0＝0.6 pu 串聯，得 X0＝0.04＋0.3＋0.1＋0.6＝1.04 pu。若圖示 T1 之 13.8 kV 側為 Δ 接，則發電機側零序被阻斷，X0 僅餘 0.1＋0.6＝0.7 pu，考生須依圖面接線判定，此為本题最易失分之處。
• 四、相序網路組合與故障電流：完全單線接地（SLG）時三相序網路在故障點串聯，I_a1＝E/(X1＋X2＋X0)＝1.0/(0.5＋0.5＋1.04)＝1/2.04≈0.490 pu；故障相電流 I_a＝3I_a1≈1.47 pu，且 I_a1＝I_a2＝I_a0＝0.490 pu。繪圖時應以虛線將三網路之 F 端與 N 端串接，並註明串聯之依據為 I_a1＝I_a2＝I_a0 及 V_a＝0。
• 五、實際值換算與檢核：以 S_B＝100 MVA、V_B＝138 kV 為基準，I_B＝100×10⁶/(√3×138×10³)≈418.4 A，故實際故障電流≈1.47×418.4≈615 A。檢核要點：標么值均以 T1 額定為基準且各設備額定相同，故不須換算；變壓器相位移不計，三序電流可直接相加；若圖3 之標么值與上述假設不同，應以圖面數值重新代入同一公式，切勿套用他題數字。

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