如下圖，假設BJT 操作在主動區（Active region），其BJT 參數為β ， T V 25 mV ， A V V ，導通時 BE V 0.7 V ，飽…

題目

如下圖，假設BJT 操作在主動區（Active region），其BJT 參數為β ， T V 25 mV ， A V V ，導通時 BE V 0.7 V ，飽和區 CE V 0.2 V ，主動 區 CE V 0.2 V 。 求此電路在極高頻時，小訊號增益 o sig( ) v /v V/V 為何？（15 分） 在不會進入飽和區的前提下， R 的最大值為何？（10 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、直流工作點：I_B = (V_BB − 0.7)/R_B，I_C = βI_B，V_CE = V_CC − I_C(R_C+R_E)；主動區（active region）條件為 V_CE ≥ 0.2 V。因 β、V_CC 與各電阻值未於題面完整呈現，僅能列式討論。
• 二、高頻小訊號增益：高頻時耦合與旁路電容視為短路，C_π 與 C_μ 的影響併入極點，中頻增益 A_v = −gm(R_C∥r_o)，其中 gm = I_C/V_T = I_C/25 mV，r_o = V_A/I_C = ∞，故 A_v ≈ −gmR_C；以 I_C(mA)、R_C(kΩ) 表示時 A_v ≈ −40 I_C R_C。
• 三、輸入端分壓：v_o/v_sig = −gm(R_C∥r_o)·(R_B∥r_π)/(R_sig + R_B∥r_π)，r_π = βV_T/I_C = β/gm。若 R_sig 甚小，分壓近似為 1，增益退化為 −gmR_C；否則須一併計入。
• 四、R 之上限：為免進入飽和區，須 V_CE = V_CC − I_C(R_C+R_E) ≥ 0.2 V，臨界時 I_C = (V_CC − 0.2)/(R_C+R_E)，故 R_max = (V_CC − 0.2)/I_C − R_C（若 R 指射極電阻）。設計時應以 β 最小值估算 I_C 以確保裕度。
• 五、檢核與提醒：須同時確認 I_B 足以導通、I_C < βI_B 且 V_CE > 0.2 V；溫度上升使 I_C 增大、V_CE 下降，實務上宜保留 10%～20% 裕度。由於 β、V_CC 與電阻值缺漏，題目資料缺漏，無法得出唯一數值。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

官方資料

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