如下圖NMOS 放大器，其MOS 參數為 n n ox( ) K C W/L ， m n D g 2K I ， 假設 A V V 且不考慮基底效應（Body E…

題目

如下圖NMOS 放大器，其MOS 參數為 n n ox( ) K C W/L ， m n D g 2K I ， 假設 A V V 且不考慮基底效應（Body Effect）。（註：請注意正負號） 求此電路在 時，小訊號增益 o sig( ) v /v V/V 為何？（15 分） 推導其轉移函數 o sig ( ) ( ) ( ) H s v s /v s ，s j 。（10 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、參數定義與工作點：K_n = μnCox(W/L)，gm = 2K_n(V_GS − V_T) = 2√(K_n·I_D)；若題式寫成 gm = 2K_nI_D，係採 I_D = (K_n/2)(V_GS−V_T)^2 的定義，前後須一致。V_A = ∞ 故 r_o = ∞，且不計基底效應（body effect）。附圖未提供，僅能列通式。
• 二、小訊號增益通式：以閘極為輸入、汲極為輸出的共源極（common-source, CS）放大器，A_v = v_o/v_sig = −gm(R_D∥r_o)/(1+gmR_S)；若無源極電阻則分母為 1，得 A_v = −gmR_D，負號表示輸出與輸入反相 180°。
• 三、輸入分壓修正：v_gs/v_sig = R_in/(R_sig + R_in)，R_in = R_G1∥R_G2（或題給偏壓電阻），故整體增益 A_v = −gm(R_D∥r_o)·R_in/(R_sig+R_in)/(1+gmR_S)。須先以直流分析求 I_D，再代回 gm 與 r_o。
• 四、轉移函數推導：計入耦合電容 C_C 與負載電容 C_L，H(s) = A_v·[s/(s+ω_L)]·[1/(1+s/ω_H)]，其中 ω_L = 1/[(R_sig+R_in)C_C]、ω_H = 1/[(R_D∥r_o)C_L]；低頻零點在原點、高頻極點決定 −3 dB 頻寬，另 C_gd 的米勒效應（Miller effect）會再降低 ω_H。
• 五、結果討論：因 V_A = ∞ 且無基底效應，中頻增益為純實數、與頻率無關；實際電路受寄生電容限制，增益頻寬乘積（GBW）近似定值。題目未附圖且未給 R_D、R_S、I_D 等數值，題目資料缺漏，無法得出唯一數值。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

官方資料

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