如下圖，假設BJT 操作在主動區（Active region），其BJT 參數為β ， T V 25 mV ， A V V ，導通時 BE V 0.7 V ，飽…

題目

如下圖，假設BJT 操作在主動區（Active region），其BJT 參數為β ， T V 25 mV ， A V V ，導通時 BE V 0.7 V ，飽和區 CE V 0.2 V ，主動 區 CE V 0.2 V 。 求此電路在極高頻時，小訊號增益 o sig( ) v /v V/V 為何？（15 分） 在不會進入飽和區的前提下， R 的最大值為何？（10 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、高頻模型：極高頻時，耦合電容與射極旁路電容阻抗趨近於零，視為短路；電晶體內部 C_π、C_μ 僅影響極點位置。此時小訊號增益即中頻增益 A_v = v_o/v_sig = −gm(R_C∥R_L)，其中 gm = I_C/V_T = I_C/25 mV、r_π = β/gm；V_A → ∞ 故 r_o = ∞。負號表示共射極（common emitter）為反相放大。
• 二、直流分析：由基極迴路得 I_B = (V_CC − 0.7)/R_B，I_C = βI_B，I_E = (β+1)I_B；集極—射極電壓 V_CE = V_CC − I_C R_C − I_E R_E。主動區（active region）條件為 V_BE ≈ 0.7 V 順偏且 V_CE > 0.2 V。
• 三、R 之最大值：以飽和邊界 V_CE = 0.2 V 代入，得 I_C R_C + I_E R_E = V_CC − 0.2，故 R_C,max = (V_CC − 0.2 − I_E R_E)/I_C。若題意之 R 為基極偏壓電阻，則由 I_B,min = I_C,max/β 得 R_B,max = (V_CC − 0.7)β/I_C,max；設計時取兩者中較嚴格者，以確保不進入飽和區。
• 四、設計考量：β 具元件離散性與溫度漂移，實際取 R 時宜保留 20～30% 餘裕；並須確認交流輸出擺幅尖峰不切入飽和區（V_CE,min > 0.2 V）與截止區，否則波形將被截波（clipping）。
• 五、本題未附電路圖，且 β、V_CC、R_C、R_B 等數值於題面缺漏，題目資料缺漏，無法得出唯一數值；考生應明確寫出上述公式與判定規則（V_CE ≥ 0.2 V），再代入題給數據求解。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

官方資料

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