請繪出下圖電路之： 戴維寧等效電路（Thévenin equivalent network）含電壓及電阻。（15 分） 諾頓等效電路（Norton equiva…

題目

請繪出下圖電路之： 戴維寧等效電路（Thévenin equivalent network）含電壓及電阻。（15 分） 諾頓等效電路（Norton equivalent network）含電流及電阻。（10 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、等效電路之意義：戴維寧等效（Thévenin equivalent）係將任一線性單埠網路，就埠對 a、b 之外部特性，化為一電壓源 V_Th 串聯一電阻 R_Th；諾頓等效（Norton equivalent）則化為一電流源 I_N 並聯一電阻 R_N。兩者互為源變換（source transformation），關係為 V_Th = I_N R_Th、R_Th = R_N，埠對外之 V-I 特性完全相同。本題原圖未隨題附上，以下依標準程序說明求法與繪圖要領。
• 二、戴維寧電壓 V_Th 之求法：將 a、b 埠開路，以節點電壓法（nodal analysis）或迴路電流法求開路電壓 v_oc，即 V_Th = v_oc；並記錄 a 端相對於 b 端之極性。若電路含相依源（dependent source），求 v_oc 時相依源必須保留，不可開路或短路，且其控制變數須以埠電壓、埠電流表示。
• 三、戴維寧電阻 R_Th 之求法：若電路僅含獨立源，先將電壓源短路、電流源開路，再由埠看入求等效電阻；若含相依源，則須以外加測試源法（test source），在埠加 1 V 或 1 A，求 R_Th = v_t / i_t。另一途徑為 R_Th = v_oc / i_sc，即開路電壓除以短路電流，此式對含相依源之電路亦成立。
• 四、諾頓電流 I_N 之求法：將 a、b 埠短路，求短路電流 i_sc，即 I_N = i_sc，方向須由 b 流向 a 或依被動符號約定標明；R_N = R_Th。繪圖時電流源箭頭方向與 I_N 一致，並聯電阻標 R_N，兩端標 a、b。
• 五、繪圖與檢核：戴維寧圖形為一電壓源 V_Th（正端朝 a）串聯 R_Th；諾頓圖形為一電流源 I_N 並聯 R_N。繪製後以 V_Th = I_N R_Th 相互檢核，並以接上負載 R_L 時 V_L = V_Th R_L /(R_Th + R_L) 驗證與原電路結果一致。由於題圖與元件值均未提供，無法得出唯一數值，僅能列出上述公式與步驟，實際數值須依原圖代入。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

官方資料

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