如下圖，假設BJT 操作在主動區（Active region），其BJT 參數為β ， T V 25 mV ， A V V ，導通時 BE V 0.7 V ，飽…

題目

如下圖，假設BJT 操作在主動區（Active region），其BJT 參數為β ， T V 25 mV ， A V V ，導通時 BE V 0.7 V ，飽和區 CE V 0.2 V ，主動 區 CE V 0.2 V 。 求此電路在極高頻時，小訊號增益 o sig( ) v /v V/V 為何？（15 分） 在不會進入飽和區的前提下， R 的最大值為何？（10 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、直流偏壓分析：依圖以 KVL 求 I_B = (V_CC - 0.7)/R_B，I_C = βI_B，I_E = (β + 1)I_B，V_CE = V_CC - I_C R_C - I_E R_E。主動區（active region）條件為 V_CE ≥ 0.2 V 且 V_BE ≈ 0.7 V；若 V_CE < 0.2 V 則進入飽和區（saturation region），增益公式不再適用。
• 二、小訊號參數：g_m = I_C/V_T = I_C/25 mV，r_π = β/g_m = βV_T/I_C，r_o = V_A/I_C = ∞（因 V_A = ∞）。輸入電阻 R_in = R_B∥r_π（或依圖加入偏壓電阻），輸出電阻 R_out ≈ R_C。
• 三、極高頻增益（15 分）：極高頻時耦合電容與旁路電容均視為短路，射極電阻若被旁路則 A_v = v_o/v_sig = -g_m(R_C∥R_L) × R_in/(R_in + R_sig)；若 R_E 未被旁路，則 A_v = -g_m(R_C∥R_L)/(1 + g_m R_E) ≈ -(R_C∥R_L)/R_E（β 甚大時）。負號表反相，須注意題目提示之正負號。
• 四、R 之最大值（10 分）：以不進入飽和區為條件，臨界點 V_CE = V_CE,sat = 0.2 V。若 R 指 R_C，則 R_C,max = (V_CC - 0.2 - I_E R_E)/I_C；若忽略基底電流，可近似 R_C,max ≈ (V_CC - 0.2)/(I_C) - R_E。若 R 指 R_B，則由 I_B = (V_CC - 0.7)/R_B 反推維持所需 I_C 之上限，R_B,max = β(V_CC - 0.7)/I_C。實際所指元件須依原圖確認。
• 五、檢核與資料缺漏：求得後應回代檢核 I_C > 0、V_CE ≥ 0.2 V、β 維持定值且 V_BE = 0.7 V 之假設是否成立。由於本題未提供 β 值、V_CC 及各電阻值，亦未附原圖，故僅能列出公式與判定規則，無法得出唯一數值，不得逕自假設數字代入。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

官方資料

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