民國115年 高考三級 化學工程 反應工程及單元操作
第1題
描述某一可逆反應2A + B ⇌ A₂B，若已知反應速率式為 2[ [ [ ] ] ] A B A B r A 式中[ ]代表該物質濃度。 請寫出可能反應機構並…
題目
描述某一可逆反應2A + B ⇌ A₂B，若已知反應速率式為 2[ [ [ ] ] ] A B A B r A 式中[ ]代表該物質濃度。 請寫出可能反應機構並說明。（10 分） 若可能反應機構為 * 2A A * B A A B 寫出可能反應速率式 A B r 。（10 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、速率式與平衡檢核：題幹的速率式因排版缺漏，暫以 r_A = k_f[A]²[B] − k_r[A₂B] 討論（若以 A 的消失速率表示，則整體再乘 2）。此式對 A 為二級、對 B 為一級，總級數為 3；當 r_A = 0 時，可得 K = k_f/k_r = [A₂B]/([A]²[B])，與熱力學平衡常數一致，可作為機構推導的檢核依據。
- 二、機構（一）基元三分子步驟：正向 2A + B → A₂B、逆向 A₂B → 2A + B 均視為基元反應（elementary reaction），直接得 r_A = k_f[A]²[B] − k_r[A₂B]。此機構最簡潔，但三體同時碰撞的機率極低，通常需有第三體（inert）帶走能量才合理，故僅適用於高壓或液相系統的近似。
- 三、機構（二）雙分子連續步驟：A + A ⇌ A₂（快速平衡，K₁），A₂ + B ⇌ A₂B（慢速、速率決定步驟，k₂）。以平衡近似（equilibrium approximation）得 r = k₂K₁[A]²[B] − k₂′[A₂B]，形式與實驗式相同，且可避免三體碰撞，是較合理的氣相反應機構。
- 四、機構（三）觸媒表面 Langmuir-Hinshelwood 機構：A + * ⇌ A*（K_A）、B + * ⇌ B*（K_B）、2A* + B* → A₂B* + 2*（速率決定，k_s）、A₂B* ⇌ A₂B + *（K_P）。此機構可解釋高濃度下速率趨於飽和的現象，為多相催化常用模型，其中 * 代表活性位（active site）。
- 五、對應速率式：令分母 D = 1 + K_A C_A + K_B C_B + K_P C_P，則 r_A = (k_s K_A²K_B C_A²C_B − k_s′ K_P C_P)/D³。低覆蓋率時 D ≈ 1，退化為冪次式，與題幹相符；高覆蓋率時呈現負級數，可作為判定機構的實驗依據，例如改變 C_A 並觀察反應級數的變化。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。