民國115年 高考三級 化學工程 反應工程及單元操作
第2題
依圖一描述： 寫出反應器名稱。（5 分） 寫出該反應器體積V 與反應物A 轉化率XA 的積分關係式。（5 分） 若該反應器內有填充重量W 的觸媒，假設管內無壓降…
題目
依圖一描述： 寫出反應器名稱。（5 分） 寫出該反應器體積V 與反應物A 轉化率XA 的積分關係式。（5 分） 若該反應器內有填充重量W 的觸媒，假設管內無壓降（no pressure drop）條件下，寫出求得W 與XA 的積分關係式。（5 分） 圖一 A->R Separator FA0 CA0=0.1 mol/L FR=100 mol/hr FAi
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、反應器名稱：圖一由新鮮進料、反應器、分離器（separator）與迴流管線構成，未反應的 A 經分離器分出後併入進料再入反應器，稱為迴流反應器（recycle reactor）。就流動型態而言，管式者為迴流式塞流反應器（recycle PFR），槽式者為迴流式 CSTR；分離器使產物 R 排出、A 迴流。
- 二、V 與 X_A 的積分關係式：一般迴流反應器設迴流比 R = 迴流量/新鮮進料，混合後 F_Ai = F_A0(1+R)，入料轉化率 X_Ai = R·X_Af/(1+R)，故 V = F_A0(1+R)∫(X_Ai→X_Af) dX_A/(−r_A)。若分離器完全分離、迴流液不含 R，則 X_Ai = 0，簡化為 V = F_Ai∫(0→X_Af) dX_A/(−r_A)。
- 三、填充觸媒的設計式：以單位觸媒重量的速率 −r_A′（mol/(hr·g-cat)）取代 −r_A，管內無壓降時壓力與膨脹因子恒定，設計式為 W = F_A0(1+R)∫(X_Ai→X_Af) dX_A/(−r_A′)，完全分離時 W = F_Ai∫(0→X_Af) dX_A/(−r_A′)。若有壓降，須以 dy/dW = −α(1+εX)/(2y) 修正，y = P/P0。
- 四、數值檢核與說明：圖給 C_A0 = 0.1 mol/L、F_R = 100 mol/hr，A→R 計量比 1:1，故 R 生成 100 mol/hr 即 A 消耗 100 mol/hr。完全分離迴流下新鮮 A 最終全部轉化，穩態時 F_A0 = 100 mol/hr，可作為積分式的邊界條件與體積計算依據。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。