民國115年 高考三級 氣象 大氣動力學
第2題
在梯度風平衡下，當科氏力和氣壓梯度力方向相反的氣流稱為壓流 （baric flow），而二者方向相同的氣流稱為反壓流（antibaric flow）。說明 僅有…
題目
在梯度風平衡下，當科氏力和氣壓梯度力方向相反的氣流稱為壓流 （baric flow），而二者方向相同的氣流稱為反壓流（antibaric flow）。說明 僅有一種梯度風平衡系統具有反壓流。又，在北半球此系統的氣流絕對 角動量為正或負，請說明之。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、梯度風方程：在自然座標下，水平動量方程可寫為 V²/R + fV = −(1/ρ)∂p/∂n，其中 R 為曲率半徑（氣旋式為正）、n 指向運動方向的左方。此式表示離心加速度、科氏加速度與氣壓梯度力三者達成平衡，即梯度風平衡。
- 二、壓流與反壓流的定義：若科氏力與氣壓梯度力方向相反，稱為壓流（baric flow）；若兩者方向相同，則必須靠離心力與其合力平衡，稱為反壓流（antibaric flow）。在四種梯度風解中，僅「反氣旋式低壓」（anomalous low）屬於反壓流。
- 三、反氣旋式低壓的力平衡：氣流繞低壓作順時針旋轉，R < 0，且低壓中心位於運動方向的右側，氣壓梯度力指向內；北半球科氏力亦指向運動右方（即向內），二者同向，故為反壓流。此解要求 V > f|R|，即風速須超過慣性圓速度，屬超梯度風（supergradient wind）。
- 四、絕對角動量：單位質量絕對角動量 M = Vr + ½fr²。反氣旋式低壓因 V < 0 且 |V| > fr，故 M = r(V + fr/2) < 0，即絕對角動量為負值；其餘三種梯度風解（氣旋式低壓、氣旋式高壓、反氣旋式高壓）的 M 均為正。
- 五、物理意義：M < 0 表示外側的 M 反而更小，違反慣性穩定條件 ∂M/∂r > 0，因此反氣旋式低壓本質上為慣性不穩定，無法長時間維持；實際大氣中僅偶見短暫的異常低壓或中尺度渦旋，可作為理論與觀測對照的例子。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。