民國115年 高考三級 氣象 大氣動力學
第4題
請論述對稱不穩定（symmetric instability），此不穩定是一種特殊的斜壓 不穩定，為沿等位溫面的慣性不穩定，可解釋鋒面的斜向對流機制，請 以北半…
題目
請論述對稱不穩定（symmetric instability），此不穩定是一種特殊的斜壓 不穩定，為沿等位溫面的慣性不穩定，可解釋鋒面的斜向對流機制，請 以北半球經向等位溫面及等絕對動量面繪圖說明此穩定度情況。此外， 此對稱不穩定發生時與環境位渦有何關係？（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、定義：對稱不穩定（symmetric instability）是指氣塊沿等位溫面作斜向位移時的不穩定，可視為「沿等位溫面的慣性不穩定」，介於純重力不穩定與純慣性不穩定之間，常出現於鋒面、極區海洋邊界層與對流雨帶。
- 二、繪圖說明：以橫軸為經向 y（向北）、縱軸為高度 z 作剖面，畫出向北傾斜上升的等位溫線（暖側在南），再疊繪絕對動量線 M = u + fy。若 M 線斜率比 θ 線陡，氣塊沿 θ 面位移後會進入 M 較小區，淨力使其繼續位移，即為不穩定；繪圖時應標出位移箭頭與回復力方向。
- 三、穩定度判別：令 s_θ = −(∂θ/∂y)/(∂θ/∂z)、s_M = −(∂M/∂y)/(∂M/∂z)。當 s_M > s_θ 為對稱不穩定，s_M = s_θ 為中性（濕對稱中性），s_M < s_θ 為穩定。圖上即比較兩組等值線的傾斜程度，斜率相同時為臨界狀態。
- 四、與位渦的關係：對稱不穩定等價於 Ertel 位渦 q = (1/ρ)[(f + ζ)∂θ/∂z − (∂u/∂z)(∂θ/∂y)] < 0，即負位渦。因 q 同時包含慣性穩定度與靜力穩定度，q < 0 表示其中之一被抵銷，故為判別的充要條件；飽和時應改用 θ_e 計算。
- 五、應用與限制：對稱不穩定釋放能量後形成平行於熱成風的斜向環流，造成鋒面雨帶、波列與對流胞的排列；但真實大氣受非絕熱加熱、摩擦與三維效應影響，觀測上多以 q < 0 區與雨帶位置相互印證，並配合都卜勒雷達風場驗證。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。