從母體S={1, 3, 5, 7, 9}隨機抽取2 個數（取後不放回）並取其平均數，則此平均數：

題目

從母體S={1, 3, 5, 7, 9}隨機抽取2 個數（取後不放回）並取其平均數，則此平均數： A. 一定是5 B. 有超過一半的機率是5 C. 有超過一半的機率會大於5 D. 是一個隨機變數，其期望值是5

官方答案

• 答案：D. 是一個隨機變數，其期望值是5

解析

母體S={1,3,5,7,9}，不放回抽2個，共C(5,2)=10種組合。樣本平均數可能值為2,3,4,5,6,7,8，各出現次數分布對稱，期望值E(X̄)=μ=(1+3+5+7+9)/5=5。平均數非固定值（排除A），機率分布對稱於5，P(=5)=2/10=0.2不超過半數（排除B），P(>5)=P(<5)=0.4不超過半數（排除C）。故D正確：平均數為隨機變數，期望值5。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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