某品牌家電用品的使用壽命為平均數為4 年的常態分配，若保證期為2 年，如果退貨機率為0.006 的話，則變異數最接近多少？

題目

某品牌家電用品的使用壽命為平均數為4 年的常態分配，若保證期為2 年，如果退貨機率為0.006 的話，則變異數最接近多少？ A. 0.797 B. 0.635 C. 0.876 D. 0.905

官方答案

• 答案：B. 0.635

解析

設壽命 X 服從 N(4, σ²)。退貨即 X<2，其機率為 0.006，標準化後 z=(2−4)/σ=−2/σ。由標準常態表查得 Φ(−2.512)≈0.006，故 −2/σ≈−2.512，解得 σ≈0.796，變異數 σ²≈0.634，最接近 0.635。選項 A 的 0.797 其實是標準差，而題目問的是變異數，因此應選 B。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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