一間公司用現有的銷售方法，一週可以銷售產品的平均件數是30 件，該公司想要檢定新的促銷方法是否比現有的方法有效。在新的促銷方法下進行了10 週，得到樣本平均數X…

題目

一間公司用現有的銷售方法，一週可以銷售產品的平均件數是30 件，該公司想要檢定新的促銷方法是否比現有的方法有效。在新的促銷方法下進行了10 週，得到樣本平均數X =32，假設母體標準差σ=4。請問檢定的p 值約為何？ A. 0.057 B. 0.134 C. 0.113 D. 0.159

官方答案

• 答案：A. 0.057

解析

公司想檢定新促銷方法是否「更有效」，屬於右尾（單尾）檢定：H0：μ=30，Ha：μ>30。檢定統計量 z=(X̄−μ0)/(σ/√n)=(32−30)/(4/√10)=2/1.2649≈1.58。p 值為 P(Z>1.58)，查標準常態表約為 0.057，故 p 值約 0.057。此值略大於 0.05，在 5% 顯著水準下尚不能拒絕 H0，只能說證據接近顯著。選項 C 的 0.113 約為雙尾 p 值（2×0.057），但本題為單尾檢定，不應採用；其餘選項的機率值也與 z=1.58 的尾端機率不符。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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