某公司有10 名員工，老闆決定以抽球的方式來發年終獎金。盒中放置6 個白球，4 個紅球。若抽中白球則發給15,000 元的年終獎金，抽中紅球則發給20,000…

題目

某公司有10 名員工，老闆決定以抽球的方式來發年終獎金。盒中放置6 個白球，4 個紅球。若抽中白球則發給15,000 元的年終獎金，抽中紅球則發給20,000 元的年終獎金。令X 表抽出紅球的次數，若以抽取放回的方式抽球，這位老闆平均要發出多少份20,000 元的年終獎金？ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

官方答案

• 答案：B. 4

解析

每次抽球抽中紅球機率為 4/10=0.4，採放回抽樣，10 次抽取相互獨立，紅球次數 X 服從二項分配 B(10, 0.4)。其期望值 E(X)=np=10×0.4=4，即平均發出 4 份 20,000 元獎金，故選 B。白球期望次數為 10×0.6=6，但那是 15,000 元的部分，與本題所求不同。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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