下列何者不是變異數分析的必要假設：

題目

下列何者不是變異數分析的必要假設： A. 母體須有相同的平均數 B. 須考慮至少2 個母體 C. 每一個母體隨機變數的變異數必須相等 D. 每一個我們所感興趣母體的隨機變數須服從常態分配

官方答案

• 答案：A. 母體須有相同的平均數

解析

變異數分析（ANOVA）用於比較 k 個（k≥2）母體的平均數是否相等，其必要假設為：各母體服從常態分配、各母體變異數相等（同質性）、觀察值彼此獨立且隨機抽樣。選項 A 所稱「母體平均數相等」其實是虛無假設 H0 的內容，正是要檢定的對象，並非進行 ANOVA 的前提假設，故 A 不是必要假設。B 的至少兩個母體、C 的變異數相等、D 的常態性，都是 ANOVA 的基本要求。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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