校友會欲了解是否校友離校年數X 與每年捐獻Y（以千計）有線性關係。散布圖與最小平方迴歸分析結果如下：請問此時估計之最小平方迴歸直線為何？

題目

校友會欲了解是否校友離校年數X 與每年捐獻Y（以千計）有線性關係。散布圖與最小平方迴歸分析結果如下：請問此時估計之最小平方迴歸直線為何？ A. ˆy = 12.88x - 0.38 B. ˆy =12.88 -0.38x C. ˆy = 10.13x - 4.84 D. ˆy = 10.13 - 4.84x

官方答案

• 答案：B. ˆy =12.88 -0.38x

解析

最小平方迴歸線形式為 ŷ = b0 + b1x，其中 b1 = Sxy/Sxx，b0 = ȳ - b1x̄。題目給出 x 為離校年數，y 為捐獻金額。選項 B 的截距 12.88 為正，斜率 -0.38 為負，意謂離校年數越久捐獻越少，符合常理。選項 A 斜率為正不合理；C、D 截距或斜率數值組合不符典型輸出。依慣例統計軟體輸出 Intercept (b0) 先、Slope (b1) 後，故 ŷ = 12.88 - 0.38x 為正確表達。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。