某商管學院收集6 位學生獲得商管學士學位時的GAP 成績(x)，以及起薪（第一份薪水）的月薪(y)資料如下：GAP2.63.43.63.23.52.9月薪（千元…

題目

某商管學院收集6 位學生獲得商管學士學位時的GAP 成績(x)，以及起薪（第一份薪水）的月薪(y)資料如下：GAP2.63.43.63.23.52.9月薪（千元）324245384239根據上面資料，直線迴歸模式y= ߚ଴+ߚଵݔ的估計迴歸方程式為ݕො= 4.64 + 10.95ݔ，並且ܯܵܧ= 3.17。檢定ܪ଴: ߚଵ= 0 ݒݏܪ௔: ߚଵ≠0，使用的檢定統計量約為何？ A. t =0.697 B. t = -0.697 C. t = 5.29 D. t = 3.43

官方答案

• 答案：C. t = 5.29

解析

以簡單線性迴歸檢定 H₀：β₁＝0 vs Hₐ：β₁≠0，檢定統計量 t = b₁/SE(b₁)。樣本 n=6，x 平均 3.2，計算 Sxx = Σ(x_i-x̄)² = (-0.6)²+(0.2)²+(0.4)²+0²+(0.3)²+(-0.3)² = 0.74。MSE=3.17，SE(b₁)=√(MSE/Sxx)=√(3.17/0.74)≈√4.284≈2.070，故 t = 10.95/2.070≈5.29。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。