上學年某高中的學生結構包含30%的新生、24%的二年級生、26%的三年級生及20%的高年級生。從今年的學生當中取出300 個學生樣本，顯示有82 位新生，65…

題目

上學年某高中的學生結構包含30%的新生、24%的二年級生、26%的三年級生及20%的高年級生。從今年的學生當中取出300 個學生樣本，顯示有82 位新生，65 位二年級生，85 位三年級生及68 位高年級生。我們想要知道上學年與本學年的學生年級結構是否有顯著的變化。假設結構不變下，期望的新生人數是幾人？ A. 60 人 B. 70 人 C. 80 人 D. 90 人附表一標準常態累加機率值表附表二卡方分配臨界值表

官方答案

• 答案：D. 90 人附表一標準常態累加機率值表附表二卡方分配臨界值表

解析

檢定學生年級結構是否改變，須在「結構不變」的虛無假設下計算期望次數。期望次數＝樣本總數×各年級所佔比例。新生佔 30%，樣本 300 人，期望新生人數＝300×0.30=90 人。A 的 60 人相當於 20%，是假設高年級生的比例；B 的 70 人與 C 的 80 人也都不是 30% 乘以 300 的結果，故正解為 90 人。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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