下列敘述何者不是常態分配2,N () 的特質？

題目

下列敘述何者不是常態分配2,N () 的特質？ A. 常態分配為一對稱的鐘形曲線分配 B. 常態分配曲線下的面積為1 C. 常態分配之算術平均數、眾數、中位數三者相等 D. 常態分配之曲線反曲點在3處

官方答案

• 答案：D. 常態分配之曲線反曲點在3處

解析

常態分配N(μ,σ²)的圖形是左右對稱的鐘形曲線，曲線下面積總和為1，且因對稱而算術平均數、中位數、眾數三者重合於μ，故A、B、C皆為其特性。曲線的反曲點（凹凸性改變之處）位於平均數左右各1個標準差處，即μ±σ；μ±3σ則是涵蓋約99.73%面積的信賴範圍端點，並非反曲點位置。因此敘述錯誤者為D。

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官方資料

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