關於母體平均的檢定，H0：＝0 vs H1：≠0，在0.05 的顯著水準下，下列論述何者正確？

題目

關於母體平均的檢定，H0：＝0 vs H1：≠0，在0.05 的顯著水準下，下列論述何者正確？ A. 若的95%信賴區間不包含0，則不拒絕虛無假說 B. 若的95%信賴區間之上界大於0，則拒絕虛無假說 C. 若的95%信賴區間之下界小於0，則拒絕虛無假說 D. 在H0 為真的前提下，事件「的95%信賴區間不包含0」的機率≦0.05

官方答案

• 答案：D. 在H0 為真的前提下，事件「的95%信賴區間不包含0」的機率≦0.05

解析

雙尾檢定與信賴區間具對偶性：在 α＝0.05 下，若母體平均的95%信賴區間不包含0，即對應拒絕 H₀；反之則不拒絕。D正確，因 H₀：μ＝0 為真時，區間不含0的機率正是型I誤差機率 α＝0.05，故小於等於0.05。A把結論說反了；B、C僅憑上界大於0或下界小於0都不足以判定，必須看整個區間是否偏離0（即上界小於0或下界大於0才拒絕）。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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