某電視公司從客戶中隨機抽出50 位客戶來評估其觀看電視時間ݔ，得到下列數據：501300ii x，50212,842ii x，試求平均觀看電視時間…

題目

某電視公司從客戶中隨機抽出50 位客戶來評估其觀看電視時間ݔ，得到下列數據：501300ii x，50212,842ii x，試求平均觀看電視時間的95%信賴區間： A. (3.6218, 8.3782) B. (4.0663, 7.9337) C. (2.4857, 6.3845) D. (4.7329, 7.2671)

官方答案

• 答案：D. (4.7329, 7.2671)

解析

樣本平均 x̄＝300/50＝6。以平方和計算樣本變異數 s²＝[Σx²－(Σx)²/n]/(n－1)≒20.84，s≒4.56，標準誤 s/√50≒0.646。取95%信賴水準的臨界值約1.96，誤差界限約1.96×0.646≒1.27，故區間為 6±1.27，即約(4.73, 7.27)。其餘選項的中心點雖多為6，但半寬與資料算出的標準誤不符（如半寬達2.38或1.93），區間過寬。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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