有關樣本數n 、型I 誤差、型II 誤差之間的關係，下列何者正確？

題目

有關樣本數n 、型I 誤差、型II 誤差之間的關係，下列何者正確？ A. 若n不變，當增加，則增加 B. 若n不變，當增加，則減少 C. 若固定，當n增加，則增加 D. 若固定，當n增加，則增加

官方答案

• 答案：B. 若n不變，當增加，則減少

解析

假設檢定中，樣本數 n 固定時，型 I 誤差 α（顯著水準）與型 II 誤差 β 互為 trade-off：若放寬拒絕域（增大 α），犯第一類錯誤機率增加，但檢定力 1-β 增大，故 β 會減少。選項 B 正確描述此關係。A 錯在方向相反。C、D 皆錯：α 固定且 n 增加時 β 減少（檢定力提升）；β 固定且 n 增加時 α 可維持或減少，不會增加。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。