某規格之晶圓的標準直徑尺寸為27.5 cm，且標準差在4 cm 以下。為檢定某批次產品是否符合標準，隨機挑出產線上64 片晶圓，得到了樣本平均x26.9，變異…

題目

某規格之晶圓的標準直徑尺寸為27.5 cm，且標準差在4 cm 以下。為檢定某批次產品是否符合標準，隨機挑出產線上64 片晶圓，得到了樣本平均x26.9，變異量＝20，關於檢定其標準差是否符合4 cm以下的虛無假設，下列何者正確？ A. 檢定統計量為1.07 B. 在顯著水準＝0.05 下，不拒絕虛無假設 C. 使用自由度為1 的Chi-square 檢定 D. 使用自由度為63 的t-檢定

官方答案

• 答案：B. 在顯著水準＝0.05 下，不拒絕虛無假設

解析

檢定標準差是否超過 4cm，虛無假設 H0:σ≤4，應使用卡方檢定，統計量 χ²=(n−1)s²/σ0²=63×20/16=78.75（非 1.07，A 錯）。自由度為 n−1=63（非 1，C 錯；亦非 t 檢定，D 錯）。α=0.05 下臨界值約 82.5，78.75<82.5，故不拒絕 H0，B 正確。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。