隨機變數X 之()1E X 。令21YX，已知且( )9E Y ，( )7Var Y ，則()Var X ？

題目

隨機變數X 之()1E X 。令21YX，已知且( )9E Y ，( )7Var Y ，則()Var X ？ A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

官方答案

• 答案：D. 9

解析

由 Y=X²−1 與 E[Y]=9，得 E[X²]−1=9，故 E[X²]=10。又已知 E[X]=1，變異數 Var(X)=E[X²]−(E[X])²=10−1²=9。選項 D 正確。A(6)、B(7)、C(8) 均不足；題目另給 Var(Y)=7，與 E[X⁴]=E[(X²)²] 一致，不影響 Var(X) 之計算。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

• 官方試題 PDF
• 官方答案 PDF

答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。