已知銅的零電阻溫度為-234.5℃，若一銅線在30℃時電阻為150 歐姆，當溫度為100℃時，則該銅線的電阻約為何？

題目

已知銅的零電阻溫度為-234.5℃，若一銅線在30℃時電阻為150 歐姆，當溫度為100℃時，則該銅線的電阻約為何？ A. 160 歐姆 B. 170 歐姆 C. 180 歐姆 D. 190 歐姆

官方答案

• 答案：D. 190 歐姆

解析

金屬導體電阻與溫度之推導公式為 (T0 + t1) / R1 = (T0 + t2) / R2，其中 T0 為零電阻之絕對溫度絕對值。題目給定銅之推導零電阻溫度為 -234.5℃，故 T0 = 234.5℃。已知 t1 = 30℃ 時 R1 = 150 Ω，欲求 t2 = 100℃ 時之電阻 R2。代入公式：(234.5 + 30) / 150 = (234.5 + 100) / R2，即 264.5 / 150 = 334.5 / R2，整理得 R2 = 150 × (334.5 / 264.5) ≈ 150 × 1.26465 ≈ 189.7 Ω，約為 190 歐姆，故選D。

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官方資料

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