一設備連接至200 Vrms/50 Hz 交流電源，其平均功率為400 千瓦且功率因數為0.7071 滯後。若欲將其功率因數提高至0.8 滯後，則需並聯之電容值…

題目

一設備連接至200 Vrms/50 Hz 交流電源，其平均功率為400 千瓦且功率因數為0.7071 滯後。若欲將其功率因數提高至0.8 滯後，則需並聯之電容值約為多少mF？ A. 7.96 B. 11.94 C. 15.92 D. 23.88

官方答案

• 答案：A. 7.96

解析

原功率因數0.7071即cosφ1=0.7071，φ1=45°，Q1=P tanφ1=400×1=400 kvar。提高至0.8時φ2=36.87°，Q2=400×0.75=300 kvar。電容器需補償100 kvar。C=Qc/(2πfV²)=100000/(2π×50×200²)=7.96×10⁻³ F≈7.96 mF，故選A。

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官方資料

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