某電壓表滿刻度電壓為100 V、內阻為100 kΩ，若欲擴大量測電壓範圍為1000 V 時，則應如何處理？

題目

某電壓表滿刻度電壓為100 V、內阻為100 kΩ，若欲擴大量測電壓範圍為1000 V 時，則應如何處理？ A. 並聯10 kΩ 電阻 B. 並聯900 kΩ 電阻 C. 串聯10 kΩ 電阻 D. 串聯900 kΩ 電阻13 Ω25 Ω50 Ω50 Ω20 Ω30 Ω7 ΩR1R2R3R4R5ab+++RLRRR1 V2 V3 VR2R1I1Is=10 mA

官方答案

• 答案：D. 串聯900 kΩ 電阻13 Ω25 Ω50 Ω50 Ω20 Ω30 Ω7 ΩR1R2R3R4R5ab+++RLRRR1 V2 V3 VR2R1I1Is=10 mA

解析

電壓表擴大量測範圍須採「串聯倍增電阻」方式，讓大部分電壓落在串聯電阻上，表頭本身仍只承受滿刻度電壓。公式為 Rm = Rv × (V/Vfs − 1)，其中 Rv = 100 kΩ、Vfs = 100 V、V = 1000 V，故 Rm = 100 kΩ × (1000/100 − 1) = 100 kΩ × 9 = 900 kΩ。串聯後總電阻 1 MΩ，滿刻度時電流為 1000 V ÷ 1 MΩ = 1 mA 以下（表頭滿刻度電流 100 V/100 kΩ = 1 mA）。並聯電阻會分流，只用於擴大電流表範圍，故 A、B 錯誤。

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官方資料

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