民國113年 初等考試 電子工程 基本電學大意考古題與答案

第1題

大多數金屬導體接電源時會產生電流，電流主要來自於下列何者？ A. 電洞 B. 電子 C. 電子和電洞 D. 光子

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• 答案：B. 電子

解析：金屬導體內部有大量自由電子（價電子脫離原子束縛形成電子海），接上電源後這些自由電子受電場驅動而定向漂移，形成電流，因此金屬的載流子主要是電子。電洞是半導體價帶中電子離開後留下的空缺，屬於半導體導電的概念，金屬中並不以電洞導電，故 A、C 不正確。光子是電磁波的能量量子，不帶電荷，不能形成導電電流，D 亦錯誤。

第2題

下列那一種電阻常以色碼來標示電阻值？ A. 碳質電阻 B. 可變電阻 C. 線繞電阻 D. 水泥電阻

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• 答案：A. 碳質電阻

解析：碳質（碳精）電阻與碳膜電阻體積小、功率低，常以四環或五環色碼在元件外觀上標示電阻值與誤差：前兩環為有效數字、第三環為倍率、第四環為誤差（如金 ±5%、銀 ±10%）。線繞電阻與水泥電阻多屬大功率元件，通常直接以文字印出阻值與瓦特數，且色碼在高功率元件上不易判讀，故 C、D 非常見答案。可變電阻（如旋鈕式電位器）多以編號或印字標示，並非以固定色碼表示阻值，B 亦不適切。

第3題

有一長度為4 公分的導線，其電阻值為10 歐姆（Ω），將其均勻拉長，使此導體的長度變為16 公分，假設體積沒有改變，則導線拉長後之電阻值為何？ A. 10 Ω B. 40 Ω C. 160 Ω D. 320 Ω

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• 答案：C. 160 Ω

解析：電阻 R = ρl/A。體積 V = lA 不變，長度由 4 cm 拉長為 16 cm（4 倍），截面積即變為 1/4，故 R 變為 4 ÷ (1/4) = 16 倍，即 10 × 16 = 160 Ω，選 C。也可用 R ∝ l²/V 直接看出電阻與長度平方成正比：4² = 16 倍。A 忽略形狀改變；B 只算 4 倍；D 的 320 Ω（32 倍）是誤用其他次方的推算。

第4題

某材料在30℃時的電阻為50 歐姆（Ω），在80℃時的電阻為60 歐姆（Ω），則該材料在30℃時的電阻溫度係數為多少℃1？ A. 0.001 B. 0.002 C. 0.004 D. 0.006

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• 答案：C. 0.004

解析：電阻溫度係數定義為 α＝(R₂－R₁)/[R₁(T₂－T₁)]。以 30 ℃ 為基準：R₁＝50 Ω、R₂＝60 Ω、溫差 50 ℃，代入得 α＝(60－50)/(50×50)＝10/2500＝0.004 ℃⁻¹，故選 C。此值代表溫度每升高 1 ℃，電阻約增加原值的 0.4%，屬正溫度係數材料；計算時分母須用基準溫度下的電阻值與溫差乘積。

第5題

某一個2500 瓦特（W）的電熱水器，加熱2 小時，則消耗多少度電？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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• 答案：D. 5

解析：度數（kWh）＝功率(kW)×使用時間(h)。電熱水器功率 2500 W＝2.5 kW，加熱 2 小時，消耗電能＝2.5×2＝5 kWh，即 5 度電，故選 D。計算時須先把瓦特換算為千瓦，若誤用 2500×2 會得到 5000 而混淆單位；A、B、C 分別對應 1、1.5、2 小時的用電量，與題目 2 小時不符。

第6題

如圖所示的電路，Vab 與Vcd 的電壓分別為多少伏特（V）？ A. Vab=40 V, Vcd=20 V B. Vab=60 V, Vcd=30 V C. Vab=80 V, Vcd=40 V D. Vab=100 V, Vcd=40 V

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• 答案：C. Vab=80 V, Vcd=40 V

第7題

如圖所示，則a、b 二點間之電位差Vab 為何？ A. 20 V B. 27 V C. 30 V D. 36 V

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• 答案：B. 27 V

第8題

有一銅線截面積為0.2 平方公分，5 秒鐘有1.25×1020 個電子通過，則平均電流是多少安培？ A. 0.8 安培 B. 2 安培 C. 4 安培 D. 20 安培d200 VR1=40 KΩR2=30 KΩR3=20 KΩR4=10 KΩabcdeE30 Ω10 Ω4 Ω5 Ω20 Ω20 V10 Ω1 Ω30 Vab+++

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• 答案：C. 4 安培

解析：電流為單位時間通過的電荷量：I＝Q/t。電子總電荷 Q＝n×e＝1.25×10²⁰×1.6×10⁻¹⁹＝20 庫侖，通過時間 5 秒，故 I＝20/5＝4 安培，答案為 C。題目給的截面積 0.2 平方公分與平均電流無關，僅在要求電流密度時才會用到；A、B、D 分別對應電荷量或時間代入錯誤的結果。

第9題

如圖所示之對稱型電路，此時流經任一個15 歐姆（Ω）電阻的電流為何？ A. 1/3 安培 B. 2/3 安培 C. 1 安培 D. 1.5 安培

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• 答案：A. 1/3 安培

第10題

如圖所示電路，下列那一種情況二燈泡相加之總消耗功率為最大？ A. S1“ON”；S2“OFF” B. S1“OFF”；S2“ON” C. S1“OFF”；S2“OFF” D. S1“ON”；S2“ON”

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• 答案：B. S1“OFF”；S2“ON”

第11題

如圖所示之電路，若電壓E 為60 伏特（V），當開關（S）閉合時，求電流I 之值為多少安培？ A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

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• 答案：B. 10

第12題

如圖所示之電路，求由a、b 兩端往左看入之諾頓（Norton）等效電流為何？ A. 2 A B. 2.5 A C. 3 A D. 3.5 A

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• 答案：B. 2.5 A

第13題

圖B 所示為圖A 移去10 Ω 後、自端點a-b 所視之戴維寧等效電路，求戴維寧等效電壓VTH 為多少伏特（V）？ A. 40 B. 48 C. 60 D. 8015 Ω15 Ω30 Ω25 V25 V+++1 ΩS1S2R1100 V/100 W100 V/25 WR2100 V+6 Ω1 Ω18 Ω6 Ω2 ΩSIE6 Ωa+b4 Ω4 ΩRL4 A16 V30 Ω20 Ω10 Ω60 Ω120 VabRTHabVTH++圖A圖B

參考解答

• 答案：D. 8015 Ω15 Ω30 Ω25 V25 V+++1 ΩS1S2R1100 V/100 W100 V/25 WR2100 V+6 Ω1 Ω18 Ω6 Ω2 ΩSIE6 Ωa+b4 Ω4 ΩRL4 A16 V30 Ω20 Ω10 Ω60 Ω120 VabRTHabVTH++圖A圖B

第14題

如圖所示的電路，等效電阻Rab 大小為何？ A. 45 Ω B. 50 Ω C. 55 Ω D. 60 Ω

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• 答案：B. 50 Ω

第15題

如圖所示電路，請依最大功率轉移定理分析，若負載RL獲致之最大功率為30 mW，R 為多少歐姆（Ω）？ A. 50 B. 100 C. 150 D. 200

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• 答案：B. 100

第16題

如圖所示之電路，設R1=8 kΩ，R2=2 kΩ，且電流源可供應10 mA 之電流，求I1 為何？ A. 1 mA B. 2 mA C. 8 mA D. 10 mA

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• 答案：B. 2 mA

第17題

應用諾頓定理求線性電路之等效阻抗時，下列敘述何者正確？ A. 獨立電壓源、獨立電流源皆開路 B. 獨立電壓源、獨立電流源皆短路 C. 獨立電壓源短路，獨立電流源開路 D. 獨立電壓源開路，獨立電流源短路

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• 答案：C. 獨立電壓源短路，獨立電流源開路

解析：諾頓等效電路求等效電阻 RN（等於戴維寧電阻 RTH）時，必須把電路內所有獨立電源「去活化」：獨立電壓源因其電壓固定為定值，去活化即令電壓為零，等效為短路；獨立電流源因其電流固定，去活化即令電流為零，等效為開路。因此「電壓源短路、電流源開路」才是正確作法，選項 A、B、D 的組合均與此原則不符。若電路含相依（受控）電源則不可去活化，須以外加電源法求等效電阻。

第18題

某電壓源之開路電壓為10 V，但接上200 Ω 之負載後，負載兩端之電壓為8 V，則電壓源之內阻為多少歐姆（Ω）？ A. 10 B. 25 C. 50 D. 100

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• 答案：C. 50

解析：電壓源可視為理想電壓源串聯內阻 RS。開路時無電流，端電壓等於電源電動勢 10 V；接上 200 Ω 負載後端電壓降為 8 V，表示內阻上壓降為 10 − 8 = 2 V。負載電流 I = 8 V ÷ 200 Ω = 0.04 A（40 mA），內阻與負載串聯、電流相同，故 RS = 2 V ÷ 0.04 A = 50 Ω。選項 A 10 Ω、B 25 Ω、D 100 Ω 代入後端電壓分別約為 9.5 V、8.9 V、6.7 V，均不等於 8 V。

第19題

某電壓表滿刻度電壓為100 V、內阻為100 kΩ，若欲擴大量測電壓範圍為1000 V 時，則應如何處理？ A. 並聯10 kΩ 電阻 B. 並聯900 kΩ 電阻 C. 串聯10 kΩ 電阻 D. 串聯900 kΩ 電阻13 Ω25 Ω50 Ω50 Ω20 Ω30 Ω7 ΩR1R2R3R4R5ab+++RLRRR1 V2 V3 VR2R1I1Is=10 mA

參考解答

• 答案：D. 串聯900 kΩ 電阻13 Ω25 Ω50 Ω50 Ω20 Ω30 Ω7 ΩR1R2R3R4R5ab+++RLRRR1 V2 V3 VR2R1I1Is=10 mA

解析：電壓表擴大量測範圍須採「串聯倍增電阻」方式，讓大部分電壓落在串聯電阻上，表頭本身仍只承受滿刻度電壓。公式為 Rm = Rv × (V/Vfs − 1)，其中 Rv = 100 kΩ、Vfs = 100 V、V = 1000 V，故 Rm = 100 kΩ × (1000/100 − 1) = 100 kΩ × 9 = 900 kΩ。串聯後總電阻 1 MΩ，滿刻度時電流為 1000 V ÷ 1 MΩ = 1 mA 以下（表頭滿刻度電流 100 V/100 kΩ = 1 mA）。並聯電阻會分流，只用於擴大電流表範圍，故 A、B 錯誤。

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如圖所示，計算電路中之i1 值為何？ A. 1 A B. 2 A C. 3 A D. 4 A

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• 答案：A. 1 A

第21題

如圖示之電路，開關於t=0 時閉合，求i(∞)及時間常數τ 各約為何？ A. 4.57 mA，14.3 μs B. 3.15 mA，14.3 μs C. 4.57 mA，10.8 μs D. 3.15 mA，10.8 μs

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• 答案：B. 3.15 mA，14.3 μs

第22題

若線圈兩端感應電動勢為一非零之定值，則通過線圈的磁通量為何？ A. 零 B. 定值 C. 隨時間線性變化 D. 隨時間平方倍變化

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• 答案：C. 隨時間線性變化

解析：法拉第電磁感應定律：感應電動勢 e = −N × dΦ/dt，即線圈感應電動勢的大小取決於磁通量的「變化率」，而非磁通量本身的大小。題目說感應電動勢為非零定值，表示 dΦ/dt 為一定值，對時間積分後磁通量 Φ 隨時間呈線性變化（Φ = Φ0 + kt）。若磁通量為零或為定值，dΦ/dt = 0，感應電動勢應為零，故 A、B 矛盾；平方倍變化會使 dΦ/dt 隨時間改變，電動勢不再固定，D 亦不合。

第23題

一導線上電流的方向為垂直流出紙面，則產生的磁場方向為何？ A. 順時鐘 B. 逆時鐘 C. 垂直流出紙面 D. 垂直流入紙面

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• 答案：B. 逆時鐘

解析：依安培右手螺旋定則（right-hand rule）：右手大拇指指向電流方向，即垂直流出紙面，四指自然彎曲的方向就是磁力線方向，因此磁場在紙面上呈逆時鐘方向環繞導線，故選 B。A 的順時鐘方向是電流垂直流入紙面時的情況；C、D 不對，因為磁場方向必定垂直於電流方向，不可能與電流同向或反向。

第24題

如圖所示，一長度為10 公分之導線，在磁通密度為0.5 韋伯/公尺的均勻磁場中，兩端的感應電動勢為2 伏特，則在上下垂直磁場方向的導體移動速度大小為何？ A. 10 公尺/秒 B. 20 公尺/秒 C. 40 公尺/秒 D. 80 公尺/秒

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• 答案：C. 40 公尺/秒

第25題

如圖所示之電路，其輸入端之等效電感值LT 為何？ A. 3 H B. 5 H C. 7 H D. 9 H2 Ω3 A2 Ω++V1V2i18i1i210 V1.5 kΩ1 kΩ2.2 kΩ10 V27 mHLit=0S+BB2 H2 H8 H8 H3 H3 HLT

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• 答案：B. 5 H

第26題

如圖所示之電路，在穩態狀態下經過之電流I 等於多少安培（A）？ A. 0 A B. 1 A C. 10 A D. 100 A

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• 答案：A. 0 A

第27題

線圈型N 匝電感器線圈的電感量L 和磁通量Φ 的關係為何？ A. 正比 B. 平方比 C. 三次方比 D. 四次方比

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• 答案：A. 正比

解析：電感的定義式為 L = NΦ/I，其中 N 為匝數、Φ 為每匝磁通量、I 為電流。電流固定時，L 與 Φ 成正比，故選 A。Φ = BA，磁通越大，表示在同樣電流下能建立越多的磁通鏈，電感值也越大。至於 L 與匝數平方成正比、與磁路長度成反比，這些是繞線結構的關係，並非 L 與 Φ 的平方、三次方或四次方關係，故 B、C、D 均不成立。

第28題

如圖所示電路中，10 μF 電容和20 μF 電容串聯連接到一個9 伏特（V）直流電壓源，關於此電路的敘述，下列何者正確？ A. 10 μF 的電容器與20 μF 電容器串聯後的等效電容量為30 μF B. 20 μF 的電容器所儲存的電荷量為10 μF 電容器所儲存電荷量的2 倍 C. 10 μF 的電容器儲存的電荷量為60 微庫倫（μC） D. 20 μF 的電容器所儲存的電位能為10 μF 電容器所儲存電位能的2 倍

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• 答案：C. 10 μF 的電容器儲存的電荷量為60 微庫倫（μC）

第29題

有一固定長度及截面積的空氣芯電感，當線圈匝數為100 匝，電感量為12 亨利（H）；若改繞此線圈匝數為200 匝，則此電感的電感量應為多少亨利（H）？ A. 12 B. 24 C. 36 D. 48

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• 答案：D. 48

解析：螺線管電感 L = μN²A/l，在長度、截面積與介質（空氣芯）固定下，L 與匝數平方成正比。匝數由 100 匝增為 200 匝，倍率為 2，電感變為 2² = 4 倍，即 12 × 4 = 48 H，故選 D。A 誤以為電感與匝數無關；B 只按一次方正比算成 24 H；C 的 36 H 沒有對應的物理關係。

第30題

如圖所示之RL 電路，在時間t=0 時SW 閉合，當t=0.2 秒時，求跨於電阻兩端之電壓約為多少伏特（V）？（常用近似值：e1=0.369，e2=0.135，e3=0.05，e4=0.02，e5=0.01） A. 98 B. 86.5 C. 75 D. 52.510 kΩIC1 μFV++10 μF20 μFDC9 V+R=10 Ω+VRV=100 (V)t=0L=1 Hi(t)VLSW

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• 答案：B. 86.5

第31題

有一交流電壓、電流分別是V2cosv(t)110377t()30及A2sin(i(t)5377)t60，若比較兩者之相位，下列何者正確？ A. v(t)落後i(t)為180° B. v(t)領先i(t)為90° C. v(t)領先i(t)為30° D. v(t)落後i(t)為90°

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• 答案：A. v(t)落後i(t)為180°

第32題

有一電感器之電感值為10 mH，若其端電壓CV2 cos(v (t)201000t)30，則此電感器的導納為下列何者？ A. 0.1∠90°歐姆 B. 0.01∠90°歐姆 C. 0.1∠90°姆歐 D. 0.01∠90°姆歐

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• 答案：C. 0.1∠90°姆歐

解析：電感抗 Z_L = jωL = j(1000)(10×10⁻³) = j10 Ω，即 10∠90° Ω。導納 Y = 1/Z_L = 1/(j10) = −j0.1 = 0.1∠−90° 西門子（姆歐），故選 C。A、B 的單位標成歐姆，是阻抗而非導納；D 的數值 0.01 是把倒數算錯，1/10 應為 0.1。

第33題

設tv(t)100 100 2sin2 60伏特，其有效值約為何？ A. 200 伏特 B. 173.2 伏特 C. 141.4 伏特 D. 110 伏特

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• 答案：C. 141.4 伏特

解析：此為含直流成分的弦波：v(t) = 100 + 100√2 sin(2π60t)。有效值取各成分平方和再開根號：V_rms = √(100² + 100²) = 100√2 ≈ 141.4 V，故選 C。直流成分 100 V 的有效值就是 100 V，交流成分振幅 100√2 V 的有效值為 100 V，兩者不能直接相加成 200 V（A 錯）；B 的 173.2 V 與 D 的 110 V 均無依據。

第34題

以直角座標（Rectangular form）表示，求[(5+j2)(1+j4)5∠60°]*為何？ A. 15.5j13.67 B. 15.5+j13.67 C. 15.5+j13.67 D. 15.5j13.67

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• 答案：A. 15.5j13.67

解析：先算乘積：(5+j2)(−1+j4) = −5 + j20 − j2 + j²8 = −13 + j18。再算 5∠60° = 5(cos60° + jsin60°) = 2.5 + j4.33。相減得 (−13 − 2.5) + j(18 − 4.33) = −15.5 + j13.67。取共軛（虛部變號）得 −15.5 − j13.67，故選 A。B 是尚未取共軛的結果；C、D 的實部為正，是漏算 j² = −1 或處理乘積負號時出錯。

第35題

如圖所示之RC 低通濾波器，若C=10 μF，R=5 kΩ；求3 dB 截止頻率fc 約為何？ A. 3.18 Hz B. 4.47 Hz C. 20 Hz D. 31.8 Hz

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• 答案：A. 3.18 Hz

第36題

設一由500 Ω 電阻器與2 H 電感器串聯組成之電路負載，連接至110 Vrms/60 Hz 之交流電源，則此負載之功率因數為何？ A. 0.5527 超前 B. 0.5527 滯後 C. 0.9724 超前 D. 0.9724 滯後

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• 答案：B. 0.5527 滯後

解析：電感抗 XL＝2πfL＝2π×60×2≈754 Ω，串聯阻抗 Z＝√(R²＋XL²)＝√(500²＋754²)≈905 Ω，功率因數 pf＝R/Z＝500/905≈0.5527。由於負載為電阻與電感串聯，電流相位落後電壓，屬於滯後功率因數，因此答案為 B。選項 A 的數值雖相同，但「超前」只會出現在電容性負載；C、D 的 0.9724 並非本題參數計算所得。

第37題

一個10 kW 的電感性負載在有效值為240 V/60 Hz 之下的功率因數為0.85。若饋入電源線的電阻為2 Ω，電源線電阻所消耗的功率約為何？ A. 1.2 W B. 1.2 kW C. 2.4 kW D. 4.8 kW

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• 答案：D. 4.8 kW

解析：先由實功率求視在功率：S＝P/pf＝10 kW/0.85≈11.76 kVA；電源線電流 I＝S/V＝11760/240≈49 A。電源線電阻 2 Ω 上的損失為 I²R＝49²×2≈4800 W，約 4.8 kW，故選 D。此題關鍵是先用功率因數把 kW 換成 kVA 再求電流，若直接以 10 kW/240 V 計算會低估電流而得到偏小的損失。

第38題

輸電系統使用高壓的原因是為了下列何者？ A. 增加負載的功率 B. 提高傳輸的電流 C. 降低傳輸的損耗 D. 提高安全性

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• 答案：C. 降低傳輸的損耗

解析：輸電功率 P＝VI cosθ，在輸送相同功率下，電壓提高可使線路電流 I 成比例下降；而線路損失為 I²R，電流減半則損失降為四分之一，因此高壓輸電的主要目的是降低傳輸損耗並改善電壓調整率，答案為 C。高壓並不會增加負載所吸收的功率，也不是提高電流；至於安全性，電壓越高對絕緣與安全距離的要求反而越嚴格，故 D 不成立。

第39題

如圖所示之RL 串聯電路，若交流電源之頻率為1 kHz，R=3 Ω，L=2 mH，求交流阻抗ZT 之大小|ZT|約為多少Ω？ A. 15.6 B. 12.9 C. 9.3 D. 6.0

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• 答案：B. 12.9

第40題

有一交流電路之電壓V2sinv(t)100377t()10、電流A2sin(i(t)10377t)20，則其瞬時功率最大值與視在功率的比值約為何？ A. 1 B. 1.414 C. 1.866 D. 2vRRv SCvC+++Z TRLIV∠θ

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• 答案：C. 1.866

解析：電壓相位 +10°、電流相位 −20°，相位差 θ＝30°。瞬時功率 p(t)＝VI cosθ－VI cos(2ωt－θ)，其最大值為 VI(1＋cosθ)，視在功率 S＝VI，故比值＝1＋cos30°＝1＋0.866＝1.866，答案為 C。此比值介於 1 與 2 之間，功率因數越低（θ 越大）比值越小；B 的 1.414 相當於 θ＝45°，與本題 30° 不符。