有一長度為4 公分的導線，其電阻值為10 歐姆（Ω），將其均勻拉長，使此導體的長度變為16 公分，假設體積沒有改變，則導線拉長後之電阻值為何？

題目

有一長度為4 公分的導線，其電阻值為10 歐姆（Ω），將其均勻拉長，使此導體的長度變為16 公分，假設體積沒有改變，則導線拉長後之電阻值為何？ A. 10 Ω B. 40 Ω C. 160 Ω D. 320 Ω

官方答案

• 答案：C. 160 Ω

解析

電阻 R = ρl/A。體積 V = lA 不變，長度由 4 cm 拉長為 16 cm（4 倍），截面積即變為 1/4，故 R 變為 4 ÷ (1/4) = 16 倍，即 10 × 16 = 160 Ω，選 C。也可用 R ∝ l²/V 直接看出電阻與長度平方成正比：4² = 16 倍。A 忽略形狀改變；B 只算 4 倍；D 的 320 Ω（32 倍）是誤用其他次方的推算。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

• 官方試題 PDF
• 官方答案 PDF

答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。