RC 串聯電路中，定義一時間常數為電容器之充電電壓達到穩定值之多少？

題目

RC 串聯電路中，定義一時間常數為電容器之充電電壓達到穩定值之多少？ A. 10% B. 36.8% C. 50% D. 63.2%

官方答案

• 答案：D. 63.2%

解析

RC串聯電路充電時，電容器電壓遵循 v(t)=V(1−e^(−t/τ))，其中 τ=RC 為時間常數，V 為穩態電壓。當經過一個時間常數 t=τ 時，v(τ)=V(1−e^(−1))=V(1−0.3679)=0.6321V，亦即達到穩定值的 63.2%。因此時間常數對應的充電比例為 63.2%，選 D。A 的 10% 與 C 的 50% 均非此特性值；B 的 36.8% 恰為尚未充滿的剩餘比例（1−0.632），常被混淆，但題問的是「已達到」穩定值之比例，故應取 63.2%。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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