有一複數A=4-j3，若複數A 與其共軛複數相乘，則其結果為下列何者？

題目

有一複數A=4-j3，若複數A 與其共軛複數相乘，則其結果為下列何者？ A. 5-j5 B. 5+j5 C. 25 D. j25

官方答案

• 答案：C. 25

解析

複數 A=4−j3，其共軛複數為 A*=4+j3（虛部正負相反）。兩者相乘利用 (a−jb)(a+jb)=a²+b² 之公式：A·A*=(4−j3)(4+j3)=4²+3²=16+9=25。此結果等於複數模平方 |A|²=√(4²+3²)²=25，為一純實數。故答案為 C（25）。A、B 選項仍帶有虛部，顯然錯誤；D 為純虛數亦不符。本題考驗共軛相乘必得實數（模平方）的基本性質，在交流電路複數運算中極為常用。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

• 官方試題 PDF
• 官方答案 PDF

答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。