有一正弦波v(t)之電壓峰值為±200 V，頻率為1000 Hz，相位為60°，經過理想的全波整流後，則其有效值約為何？

題目

有一正弦波v(t)之電壓峰值為±200 V，頻率為1000 Hz，相位為60°，經過理想的全波整流後，則其有效值約為何？ A. 200 V B. 155.6 V C. 141.4 V D. 110.2 V

官方答案

• 答案：C. 141.4 V

解析

原正弦波峰值（振幅）Vm=200 V，其有效值 RMS=Vm/√2=200/1.414≈141.4 V。理想全波整流係將負半週翻轉為正半週，波形變為 |v(t)|；由於計算有效值時需先平方，取絕對值與原平方結果相同，故全波整流並不改變有效值，仍為 141.4 V。頻率（1000 Hz）與相位（60°）僅影響波形位置與快慢，與有效值大小無關。因此選 C。A 的 200 V 為峰值，B 的 155.6 V 約為半波整流後之有效值（Vm/2），D 則無對應正確計算。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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