有一串聯電路，外加一頻率60 Hz 相量式為100∠-53°伏特之正弦電壓源，其中100 伏特為有效值，若其串聯阻抗為3-j4 歐姆，則其平均功率為何？

題目

有一串聯電路，外加一頻率60 Hz 相量式為100∠-53°伏特之正弦電壓源，其中100 伏特為有效值，若其串聯阻抗為3-j4 歐姆，則其平均功率為何？ A. 0 瓦特 B. 500 瓦特 C. 1200 瓦特 D. 1600 瓦特

官方答案

• 答案：C. 1200 瓦特

解析

已知電壓有效值 Vrms=100 V，串聯阻抗 Z=3−j4 Ω。先求 |Z|²=3²+4²=25，電阻 R=3 Ω。平均（實）功率 P=Vrms²×R/|Z|²=100²×3/25=30,000/25=1,200 W，故選 C。亦可先求電流：Z=5∠−53.13°，I=V/Z=100∠−53°/(5∠−53°)=20∠0° A，P=V×I×cos(θv−θi)=100×20×cos53°=2,000×0.6=1,200 W，結果一致。A 為純虛抗情形（本題含電阻故不為零），B、D 數值與正確計算不符。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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