RLC 並聯諧振電路，弦波電流源iS=10sin(2×104t+30°) mA、R=1.2 kΩ、C=0.05 mF，當R 所跨電壓振幅為12 伏特，則電感器之…

題目

RLC 並聯諧振電路，弦波電流源iS=10sin(2×104t+30°) mA、R=1.2 kΩ、C=0.05 mF，當R 所跨電壓振幅為12 伏特，則電感器之電感量L 應為何？ A. 0.6 亨利 B. 0.6 毫亨利 C. 0.05 毫亨利 D. 0.01 毫亨利

官方答案

• 答案：C. 0.05 毫亨利

解析

並聯諧振時，L 與 C 的電流互相抵消，電源端只看見電阻 R，因此 R 兩端電壓振幅應為 Im×R＝10 mA×1.2 kΩ＝12 V，與題目給的 12 V 相符，可見電路正工作在諧振頻率。諧振角頻率 ω0＝1/√(LC)＝2×10^4 rad/s，整理得 L＝1/(ω0²C)＝1/[(2×10^4)²×0.05×10^-3]＝1/(4×10^8×5×10^-5)＝1/(2×10^4)＝5×10^-5 H，即 0.05 mH。A、B 的 0.6 H 與 0.6 mH 代入後都無法得到 2×10^4 rad/s 的諧振角頻率；D 的 0.01 mH 也不符。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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