某一廠商的生產函數為q=L0.5K1.5，其中q 為生產量、L 為勞動要素投入量、而K 則為資本要素投入量。有關此生產函數邊際產量（marginal produ…

題目

某一廠商的生產函數為q=L0.5K1.5，其中q 為生產量、L 為勞動要素投入量、而K 則為資本要素投入量。有關此生產函數邊際產量（marginal product）之敘述，下列何者正確？ A. 勞動的邊際產量遞增，資本的邊際產量遞增 B. 勞動的邊際產量遞增，資本的邊際產量遞減 C. 勞動的邊際產量遞減，資本的邊際產量遞增 D. 勞動的邊際產量遞減，資本的邊際產量遞減

官方答案

• 答案：C. 勞動的邊際產量遞減，資本的邊際產量遞增

解析

生產函數q=L^0.5 K^1.5。勞動邊際產量MPL = ∂q/∂L = 0.5 L^-0.5 K^1.5，對L取一次導可知隨L增加而遞減（α=0.5<1）。資本邊際產量MPK = ∂q/∂K = 1.5 L^0.5 K^0.5，對K取一次導為正且隨K增加而遞增（β=1.5>1），顯示資本投入下MPK呈現遞增而非遞減。故僅勞動邊際產量遞減、資本邊際產量遞增。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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