民國110年 地方三等 農業行政 統計學
第1題
平西鎮於100 年至109 年夏季（7-9 月）每日最高氣溫高於35℃之日 數如下表所示： 年份 日數 試回答下列問題： 請判斷這十年間夏季每日最高氣溫高於35…
題目
平西鎮於100 年至109 年夏季（7-9 月）每日最高氣溫高於35℃之日 數如下表所示： 年份 日數 試回答下列問題： 請判斷這十年間夏季每日最高氣溫高於35℃之日數分布型態為左 偏、右偏或對稱，並說明判斷依據。（5 分） 請問這十年間是否有夏季每日最高氣溫高於35℃之日數異常過多 或過少之年份，並說明判斷依據。（5 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、資料狀況與作答前提：題幹所附「年份－日數」對照表未呈現具體數值，屬題目資料缺漏，無法得出唯一數值；惟考生仍應完整寫出判斷程序。以下以 x̄（平均數）、M（中位數）、s（標準差）、Q1、Q3（第一、第三四分位數）、IQR＝Q3−Q1 表示，作答時將表中10個年度之日數代入即可。
- 二、分布型態（偏態）之判斷：比較平均數與中位數之相對位置。若 x̄＞M，表示少數年份日數特別多，尾端向右延伸，為右偏（positively skewed）；若 x̄＜M，尾端向左，為左偏（negatively skewed）；兩者接近則近似對稱。亦可計算偏態係數 SK＝3(x̄−M)/s，|SK|＜0.5 視為接近對稱，SK＞0 為右偏、SK＜0 為左偏，並輔以直方圖或盒鬚圖觀察尾部方向。
- 三、高溫日數之實務特性：日數屬計數型資料，下界為0、上界受夏季天數（約92天）限制，多數年份集中於中低區間，偶有酷熱年份出現極高日數，故通常呈現右偏。若圖形顯示多數年份日數偏低、少數年份明顯拉高，即支持右偏之判斷。答題時應同時指出圖形或統計量之具體證據（如 x̄、M 之數值），避免僅憑主觀印象。
- 四、異常年份之判斷：採 Tukey 的1.5倍四分位距法則，日數大於 Q3＋1.5×IQR 者視為異常過多，小於 Q1−1.5×IQR 者視為異常過少；亦可計算 z 分數 z＝(x−x̄)/s，|z|＞2（嚴格者取3）即判為離群值。作答時須列出 Q1、Q3、IQR 與上下界限之數值，指明哪一（幾）個年度落於界限外及其方向，並說明可能成因（如熱浪、颱風環流或梅雨偏少）。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。