民國112年 地方三等 商業行政 貨幣銀行學
第3題
定義：貨幣供給(M)＝通貨(C)＋存款(D)＝貨幣乘數(m)×基礎貨幣 (Monetary base, MB)，且MB＝C＋準備金(R)，R＝法定準備金＋超額…
題目
定義：貨幣供給(M)＝通貨(C)＋存款(D)＝貨幣乘數(m)×基礎貨幣 (Monetary base, MB)，且MB＝C＋準備金(R)，R＝法定準備金＋超額 準備金(ER)，其中法定準備金＝法定準備率( D )×D。試推導出以法定準 備率、通貨對存款比率、超額準備對存款比率表示的貨幣乘數，意即求 出 ( ) D C ER m m , , D D 。並分別說明法定準備率、通貨對存款比率、超額 準備對存款比率提高對貨幣乘數的影響。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、基本恆等式：M = C + D，MB = C + R，R = rr·D + ER，且 M = m·MB。將各項同除以 D，令通貨對存款比率 c = C/D、超額準備對存款比率 e = ER/D、法定準備率為 rr，則 R/D = rr + e。
- 二、貨幣乘數的推導：m = M/MB = (C + D)/(C + R) = (C/D + 1)/(C/D + R/D) = (1 + c)/(c + rr + e)。由於分母小於分子，m 恆大於 1，且為 rr、c、e 三者的函數，即 m = m(rr, c, e)。
- 三、法定準備率提高的影響：∂m/∂rr = −(1 + c)/(c + rr + e)² < 0。法定準備率上升使分母變大、乘數下降，銀行可貸資金減少，存款創造能力減弱，貨幣供給因而減少，此為緊縮性工具。
- 四、通貨對存款比率提高的影響：∂m/∂c = (rr + e − 1)/(c + rr + e)² < 0（因 rr + e < 1）。c 上升表示大眾持有通貨的意願提高，現金漏損（cash drain）增加，每單位基礎貨幣所能創造的存款減少，乘數下降。
- 五、超額準備對存款比率提高的影響：∂m/∂e = −(1 + c)/(c + rr + e)² < 0。e 上升表示銀行保留更多超額準備、放款意願降低，信用創造受阻，乘數下降。綜合而言，三者均與貨幣乘數呈反向關係。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。