民國111年 地方三等 電力工程 電子學
第1題
下圖電路之電流源I = 1.6 mA，電流源的輸出阻抗RSS = 30 k 。電晶體 參數：(W/L)n = 100，(W/L)p = 200， nCox =…
題目
下圖電路之電流源I = 1.6 mA，電流源的輸出阻抗RSS = 30 k 。電晶體 參數：(W/L)n = 100，(W/L)p = 200， nCox = 0.3 mA/V2， pCox = 0.1 mA/V2， VAn = VAp = 25 V。 求算差模電壓增益Ad = vO / (vG1 vG2)。（10 分） 求算共模電壓增益|Acm|。（10 分） vG1 vG2 M1 M2 M3 M4 I vO
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、直流偏壓：尾電流 I = 1.6 mA 由 M1、M2 均分，ID1 = ID2 = 0.8 mA，電流鏡 M3、M4 也各流 0.8 mA。由 gm = √(2μCox(W/L)ID) 得 gm1 = gm2 = √(2×0.3×100×0.8) ≈ 6.93 mA/V；PMOS 側 gm3 = gm4 = √(2×0.1×200×0.8) ≈ 5.66 mA/V。
- 二、輸出電阻：ro = VA/ID = 25 V ÷ 0.8 mA = 31.25 kΩ，N 與 P 兩側對稱，故輸出節點電阻為 ro2∥ro4 = 31.25∥31.25 ≈ 15.63 kΩ。
- 三、差模增益：差模時 M1 的汲極訊號電流經 M3、M4 鏡像複製到輸出端，與 M2 的訊號電流同向相加，輸出短路電流為 gm1·vid，故 Ad = gm1(ro2∥ro4) = 6.93×15.63 ≈ 108 V/V（約 40.7 dB）。
- 四、共模增益：共模時 M1、M2 電流相等且同相，經鏡像後在輸出節點相互抵消，理想匹配下輸出訊號電流為零，故 |Acm| ≈ 0，CMRR 理論上無窮大，此即電流鏡負載壓抑共模的機制。
- 五、實務限制：若考慮元件不匹配，或以電阻負載近似估算，|Acm| ≈ gm1(ro2∥ro4)/(1+2gm1RSS) = 108/(1+416) ≈ 0.26，CMRR 約 52 dB；RSS 越大、對稱性越好，共模排斥能力越佳。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。