民國111年 地方三等 電力工程 電子學
第2題
下圖電路2R1 = 100 k ，R2 = 1 M ，R3 = R5 = 1 k 。 當R4 = R6 = 4 k ，求算差模電壓增益[vO / (vI2 vI…
題目
下圖電路2R1 = 100 k ，R2 = 1 M ，R3 = R5 = 1 k 。 當R4 = R6 = 4 k ，求算差模電壓增益[vO / (vI2 vI1)]。（10 分） 當R4 = 4.2 k ，R6 = 4 k ，求算共模電壓增益。（10 分） 2R1 vO R2 vI1 vI2 R2 R3 R4 R5 R6 vA vB
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、架構：此為三運算放大器儀表放大器（instrumentation amplifier）。第一級由兩個非反相放大器共用增益電阻 2R1 組成，第二級為差動放大器，整體具高輸入阻抗與高 CMRR。
- 二、第一級差模增益：Ad1 = 1 + 2R2/(2R1) = 1 + (2×1 MΩ)/(100 kΩ) = 21；共模時 2R1 兩端等電位而無電流，兩輸出隨輸入同相位移，故共模增益為 1。
- 三、第二級與總增益：R4 = R6 = 4 kΩ、R3 = R5 = 1 kΩ，滿足 R4/R3 = R6/R5 = 4，故 Ad2 = 4，總差模增益 Ad = 21×4 = 84 V/V（約 38.5 dB）。
- 四、電阻不匹配：vo = −(R4/R3)vA + [R6/(R5+R6)](1+R4/R3)vB = −4.2vA + 4.16vB，故 Ad2 = (4.2+4.16)/2 = 4.18，Acm2 = 4.16 − 4.2 = −0.04。
- 五、結果與意義：第一級共模增益為 1，總共模增益 |Acm| = 0.04，CMRR = 21×4.18/0.04 ≈ 2195（約 66.8 dB）；第二級四顆電阻的匹配度直接決定共模排斥能力，實作須用精密電阻或雷射修整。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。