民國111年 地方三等 電力工程 電子學
第5題
下圖電路R1 = 100 k ，R2 = R = 1 M ，C = 10 nF，運算放大器的飽和輸 出電壓為 10 V，求算vO 頻率。（20 分）
題目
下圖電路R1 = 100 k ，R2 = R = 1 M ，C = 10 nF，運算放大器的飽和輸 出電壓為 10 V，求算vO 頻率。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、電路架構：此為運算放大器無穩態多諧振盪器（astable multivibrator），R1、R2 構成正回授分壓器（施密特觸發器），R、C 構成負回授積分電路，輸出在 ±Vsat = ±10 V 之間往復切換。
- 二、門檻電壓：正端電壓 v+ = βvO，β = R2/(R1+R2) = 1 MΩ/1.1 MΩ ≈ 0.909，故上、下門檻分別為 +9.09 V 與 −9.09 V，遲滯寬度約 18.2 V。
- 三、充放電時間：每半週期電容由 −βVsat 指數充至 +βVsat，T/2 = RC·ln[(1+β)/(1−β)] = 1 MΩ×10 nF×ln(21) ≈ 10 ms×3.045 ≈ 30.5 ms。
- 四、振盪頻率：T = 2×30.5 ms ≈ 60.9 ms，故 f = 1/T ≈ 16.4 Hz；頻率僅由 R、C 與 β 決定，與飽和電壓大小無關，改變 R 或 C 即可調整。
- 五、提醒：若圖中 R1、R2 位置對調（β = R1/(R1+R2) = 1/11），則 T/2 = RC·ln(1.2) ≈ 1.82 ms，f ≈ 274 Hz；β 須依實際接法判定，切勿死背公式而誤植。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。