民國111年 地方三等 電力工程 電子學
第4題
下圖電路VDD = 10 V，RD = 5 k ，RG = 12 k ，RL = 20 k ，CC1 = CC2 = 。電晶體參數：Vt = 2 V，kn’(W…
題目
下圖電路VDD = 10 V，RD = 5 k ，RG = 12 k ，RL = 20 k ，CC1 = CC2 = 。電晶體參數：Vt = 2 V，kn’(W/L) = 0.2 mA/V2，VA = 50 V。 忽略通道調變效應，計算電晶體直流電流ID。（8 分） 計算小訊號輸入阻抗Rin。（12 分） vo vi CC1 RG RD CC2 RL VDD Rin
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、直流分析：RG 接於閘極與汲極之間形成回授偏壓，閘極電流為零故 VG = VD；又 ID = (VDD − VD)/RD，且 ID = ½kn'(W/L)(VG − Vt)²。
- 二、求解：以 mA、kΩ 計算，ID = 0.1(VG−2)² 且 VG = 10 − 5ID，代入整理得 2.5ID² − 9ID + 6.4 = 0，取合理解 ID ≈ 0.975 mA，VG = VD ≈ 5.12 V。
- 三、飽和驗證：VDS = 5.12 V 大於 VGS − Vt = 3.12 V，確實工作在飽和區；另一根 ID = 2.62 mA 會使 VDS 小於過驅電壓，不合物理條件故捨去。
- 四、小訊號增益：gm = 2ID/Vov = 2×0.975/3.12 ≈ 0.62 mA/V，ro = VA/ID = 50/0.975 ≈ 51.3 kΩ，Av = −gm(RD∥RL∥ro) = −0.62×(5∥20∥51.3) ≈ −2.32；若完全忽略通道調變，則 Av ≈ −2.5。
- 五、輸入阻抗：Rin = RG/(1+|Av|) = 12 kΩ/(1+2.32) ≈ 3.6 kΩ（忽略 ro 時約 3.4 kΩ）；米勒效應把回授電阻等效縮小，是此偏壓方式輸入阻抗偏低的原因。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。