下列關於拉普拉斯轉換（Laplace transformation）0( ):( )steL ff tdt

題目

下列關於拉普拉斯轉換（Laplace transformation）0( ):( )steL ff tdt A. 之敘述，何者錯誤？ B. ()( )( )L fgL fL g C. 111()( )( )LfgLfLg A. ，其中1L為L 之逆轉換()( ) ( )L fgL f L g()( )L fs L f，其中f 為f 之導函數，且(0) = 0f

官方答案

• 答案：C. 111()( )( )LfgLfLg

解析

拉氏轉換為線性運算，L{f+g}=L{f}+L{g}，逆轉換亦具線性，故A、B敘述正確。導函數性質為L{f'}=sL{f}−f(0)，當f(0)=0時化為sL{f}，D正確。C的錯誤在於：L{f·g}不等於L{f}·L{g}；正確關係是卷積定理，即L{f*g}=L{f}·L{g}，兩函數相乘的拉氏轉換須透過卷積計算，不能將個別轉換結果直接相乘。

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官方資料

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